高考真题汇编——理科数学（解析版）16：复数

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1、高考真题分类汇编：复数1.【2012高考真题浙江理2】已知i是虚数单位，则=A.1-2i　　　　　B.2-i　　C.2+iD.1+2i【答案】D【解析】=。故选D。2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为【答案】C【解析】因为，所以，，共轭复数为，的虚部为，所以真命题为选C.3.【2012高考真题四川理2】复数（）A、B、C、D、【答案】B【解析】4.【2012高考真题陕西理3】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B

2、.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.5.【2012高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选B.6.【2012高考真题山东理1】若复数满足（为虚数单位），则为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】。故选A。7.【2012高考真题辽宁理2】复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选A【点评】本题

3、主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【2012高考真题湖北理1】方程的一个根是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数求根公式：，所以方程的一个根为答案为A.9.【2012高考真题广东理1】设i为虚数单位，则复数=A．6+5iB．6-5iC．-6+5iD．-6-5i【答案】D【解析】=．故选D．10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i【答案】A.【解析】根据知，，故选A.11.【2012高考真题

4、北京理3】设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。12.【2012高考真题安徽理1】复数满足：；则（）【答案】D【命题立意】本题考查复数的概念与运算。【解析】13．【2012高考真题天津理1】i是虚数单位，复数=（A）2+i（B）2–i（C）-2+

5、i（D）-2–i【答案】B【解析】复数，选B.14.【2012高考真题全国卷理1】复数=A2+IB2-IC1+2iD1-2i【答案】C【解析】，选C.15.【2012高考真题重庆理11】若，其中为虚数单位，则【答案】4【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.【解析】由，得，根据复数相等得，所以.16.【2012高考真题上海理1】计算：（为虚数单位）。【答案】【解析】复数。17.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。

6、【分析】由得，所以，。18.【2012高考真题湖南理12】已知复数(i为虚数单位)，则

7、z

8、=_____.【答案】10【解析】=，.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式，利用求得.