2012年高考真题理科数学解析分类汇编16复数

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1、2012年高考真题理科数学解析分类汇编16复数1.【2012高考浙江理2】已知i是虚数单位，则=A.1-2i　　　　　B.2-i　　C.2+iD.1+2i【答案】D【解析】=·故选D·2.【2012高考新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为【答案】C【解析】因为，所以，，共轭复数为，的虚部为，所以真命题为选C.3.【2012高考四川理2】复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】[点评]突出考查知识点，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.4.【2012高考陕西理3】设，是虚数单

2、位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.5.【2012高考上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选B.【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质.复数的代数形式的四则运算，属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.6.【2012高考山东理1】若复数满足（为虚数单位）

3、，则为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】·故选A·另解：设，则根据复数相等可知，解得，于是·7.【2012高考辽宁理2】复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题·复数的运算要做到细心准确·8.【2012高考湖北理1】方程的一个根是A．B．C．D．【答案】A考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根.【解析】根据复数求根公式：，所以方程的一个根为答案为A.9.【2012高考广东理1】设i为虚数单位，则复数=A．6+5iB．6-5iC．-6+5iD．-6-5i【答

4、案】D【解析】=．故选D．10.【2012高考福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i【答案】A.考点：复数的运算·难度：易·分析：本题考查的知识点为复数的计算，直接套用复数运算公式即可·解答：·11.【2012高考北京理3】设a，b∈R·“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不

5、为零可以得到，因此想必要条件，故选B·12.【2012高考安徽理1】复数满足：；则（）【答案】D【命题立意】本题考查复数的概念与运算·【解析】13．【2012高考天津理1】i是虚数单位，复数=（A）2+i（B）2–i（C）-2+i（D）-2–i【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加.减.乘.除四则运算.【解析】复数，选B.14.【2012高考全国卷理1】复数=A2+IB2-IC1+2iD1-2i【答案】C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则·通过利用除法运算来求解·【解析】，选C.15.【2012

6、高考重庆理11】若，其中为虚数单位，则【答案】4【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.【解析】由，得，根据复数相等得，所以.16.【2012高考上海理1】计算：（为虚数单位）·【答案】【解析】复数·【点评】本题着重考查复数的除法运算，首先，将分子.分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可.17.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8·【考点】复数的运算和复数的概念·【分析】由得，所以，·18.【2012高考湖南理12】已知复数(i为虚数单位)，则

7、z

8、=_____.【答案

9、】10【解析】=，.【点评】本题考查复数的运算.复数的模.把复数化成标准的形式，利用求得.