苏教版数学必修一《第三章指数函数、对数函数和幂函数》作业练习含试卷分析详解

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1、[学业水平训练]一、填空题在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：x123…y135…则y＝f(x)的一个表达式是________．解析：观察表格可发现y与x之间具有一次函数关系，设y＝kx＋b，由可知k＝2，b＝－1，故y＝2x－1.答案：y＝2x－1某企业x年内的生产总利润y＝－x2＋12x－25，则x年内的年平均利润为________．解析：由题意x年内的平均利润为＝＝12－x－.答案：12－x－某商品定价为每件60元，不加收附加税时年销售量约80万件，若征收附加税，税率为p，

2、且年销售量将减少p万件．则每年征收的税金y关于税率p的函数关系为________．解析：征收附加税后年销售为(80－p)万件，故每年征收的税金y＝60(80－p)p.答案：y＝60(80－p)p据调查，苹果园地铁的自行车存车处，在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费是每辆一次0.5元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是________．解析：存车费总收入y＝变速车存车总费用＋普通车存车总费用＝1×(4000－x)＋0.5x＝－0.5

3、x＋4000，其中0≤x≤4000.答案：y＝－0.5x＋4000(0≤x≤4000)某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为________．解析：令y＝60，若4x＝60，则x＝15＞10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意．若1.5x＝60，则x＝40＜100，不合题意，故拟录用人数为25.答案：25某工厂年产量逐年递增，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长

4、率为________．解析：设平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋a)(1＋b)，∴x＝－1.答案：－1二、解答题某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示．(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可携带行李的质量是多少．解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)．由图象可知，当x＝60时，y＝6；当x＝80时，y＝10.∴解得k＝，b＝－6.∴y与x之间的函

5、数关系式为y＝x－6(x≥30)．(2)根据题意，当y＝0时，x＝30.∴旅客最多可携带行李的质量为30kg.某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法，实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为n＋1元时，比礼品价值为n元(n∈N*)时的销售量增加10%.(1)写出礼品价值为n元时，利润yn(元)与n的函数关系式；(2)请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润．解：(1)设未赠礼品时的销售量为m，则当礼品价值为n元时，销售量

6、为m(1＋10%)n.利润yn＝(100－80－n)·m·(1＋10%)n＝(20－n)m×1.1n(0y11>…>y19，所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润．[高考水平训练]一、填空题三个变量y1、y2、y

7、3随变量x的变化情况如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中x呈对数函数型变化的变量是________，呈指数函数型变化的变量是________，呈幂函数型变化的变量是________．解析：根据三种模型的变化特点，观察表中数据可知，y2随着x的增大而迅速增加，是指数函数型变化，y3随着x的增大而增大，但变化缓慢，是对数函数型变化，y1相对于y

8、2的变化要慢一些，是幂函数型变化．答案：y3　y2　y1如图所示，要在一个边长为150m的正方形草坪上，修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路，如果要使绿化面积达到70%，则道路的宽为________m．(精确到0.01m)解析：设道路宽为x，则＝30%，解得x1≈24.50，x2≈275.50(舍去)．答案：24.50二、解答题20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻，这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计