苏教版数学必修一《第三章指数函数、对数函数和幂函数》作业练习

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1、[学业水平训练]一、填空题27的平方根和立方根分别是________.解析:在实数范围内,因为(±3)2=27,所以27的平方根有两个:-3与3.只有33=27,所以27的立方根是3.答案:±3,3下列说法:①=3;②16的4次方根是±2;③=±3;④=

2、x+y

3、.其中,正确的有________(填序号).解析:①中,负数的奇数次实数方根是一个负数,故=-3,故①错误;②中,16的4次方根有两个,为±2,故②正确;③中,=3,故③错误;④中,是非负数,故=

4、x+y

5、,故④正确.答案:②④下列说法中正确的个数为________.①=a;②若a∈R,则(a2-a+

6、1)0=1;③=x+y;④=.解析:①中,若n为偶数,则不一定成立,故①是错误的;②中,因为a2-a+1=(a-)2+≠0,所以(a2-a+1)0=1是正确的;③是错误的;④左边为负数,而右边为正数,是错误的.故正确的个数为1.答案:1若a<0,则a=________.解析:由题意a=-=-.答案:-(a<b)=________.解析:=

7、a-b

8、=b-a.答案:b-a若a>0,且ax=3,ay=5,则a2x+=________.解析:a2x+=(ax)2·(ay)=32·5=9.答案:9二、解答题用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0).(1);(2)a3·

9、;(3).解:(1)==a-.(2)a3·=a3·a=a3+=a.(3)=()=b·(-)=b·(-a-2)=-ba-.计算或化简:(1)(-3)-+(0.002)--10(-2)-1+(-)0;(2).解:(1)原式=(-1)-(3)-+()--+1=()-+(500)-10(+2)+1=+10-10-20+1=-.(2)原式==.[高考水平训练]一、填空题利用指数的运算法则解方程(0.25)4x-1=21-3x得x=________.解析:∵(0.25)4x-1=41-4x,∴41-4x=21-3x,即22-8x=21-3x,∴2-8x=1-3x,∴x=.

10、答案:化简(1-a)[(a-1)-2(-a)]=________.解析:由(-a)知-a≥0,故a-1<0,∴(1-a)[(a-1)-2(-a)]=(1-a)(1-a)-1·(-a)=(-a).答案:(-a)二、解答题化简:(1)+;(2).解:(1)原式=

11、x+1

12、+(x+1)=.(2)原式====.(创新题)已知:a+b=4,x=a+3ab,y=b+3ab,试求:(x+y)+(x-y)的值.解:∵x=a+3ab,y=b+3ab,∴x+y=a+3ab+b+3ab=(a)3+3ab+3ab+(b)3=(a+b)3,x-y=a+3ab-b-3ab=(a)3-3a

13、b+3ab-(b)3=(a-b)3.∴(x+y)+(x-y)=[(a+b)3]+[(a-b)3]=(a+b)2+(a-b)2=2(a+b)=2×4=8.

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