高三数学培优补差辅导专题讲座1－集合单元易错题分析与练习

《高三数学培优补差辅导专题讲座1－集合单元易错题分析与练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、云外2011级高三数学培优材料1集合部分易错题分析1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2．你会用补集的思想解决有关问题吗？3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？[问题]1:、、的区别是什么？4．绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？5．解一元一次不等式（组）的基本步骤是什么？6．三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数及对称轴进行讨论了吗？7．简单命题与复合命题有什么区别？四

2、种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？[问题]2：请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别.什么是映射、什么是一一映射？[问题]：已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作个A到B上的映射，那么可以作个A到B上的一一映射.例题讲解1、忽略的存在：例题1、已知A={x

3、}，B={x

4、}，若AB，求实数m的取值范围．【错解】AB，解得：【分析】忽略A=的情况.【正解】（1）A≠时，AB，解得：；（2）A=时，，得.综上所述，m的取值范围是（,2、分不清四种集合：、、、的区别.例题2、已知函数，

5、，那么集合中元素的个数为（）（A）1（B）0（C）1或0（D）1或2【错解】：不知题意，无从下手,蒙出答案D.【分析】：集合的代表元，决定集合的意义，这是集合语言的特征.事实上，、、、分别表示函数定义域，值域，图象上的点的坐标，和不等式的解集.【正解】：本题中集合的含义是两个图象的交点的个数.从函数值的唯一性可知，两个集合的交中至多有一个交点.即本题选C.3、搞不清楚是否能取得边界值：例题3、A={x

6、x<－2或x>10}，B={x

7、x<1－m或x>1＋m}且BA，求m的范围.【错解】因为BA，所以：.【分析】两个不等式中

8、是否有等号，常常搞不清楚.云外2011级高三数学培优材料1【正解】因为BA，所以：.4、不理解有关逻辑语言：例题4、“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴M的元素都不是P的元素；⑵M中有不属于P元素；⑶M中有P的元素；⑷M的元素不都是P的元素，其中真命题的个数有…（）（A）1个（B）2个（C）3个　（D）4个【错解】常见错误是认为第（４）个命题不对.【分析】实际上，由“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题知非空集合M不是集合P的子集，故“M的元素不都是P的元素”（M的元素有的是、有的不是集合

9、P的元素，或M的元素都不是P的元素）是正确的.【正解】正确答案是B（2、4两个命题正确）.5、解集错误地写成不等式或不注意用字母表示的两个数的大小：例题5、若a<0,则关于x的不等式的解集是.【错解】x<－a或x>5a【分析】把解集写成了不等式的形式；没搞清5a和－a的大小.【正解】{x

10、x<5a或x>－a}6、不能严谨地掌握充要条件的概念：例题6、题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的………………（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又非必要条件【错解】选C【分析】若a，

11、b，c成等比数列，则；若，则有可能.【正解】正确答案为：D7、考虑充要条件时，忽略了前提条件：例题7、△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的…………………………………（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）非充分非必要【错解】错选A【分析】实际上，由“A=B”能推出“sinA=sinB”；在△ABC中，由正弦定理及“sinA=sinB”，可知，从而有“A=B”成立.【正解】正确答案为C.8、不能正确地理解有关概念，导致推理错误：例题8、已知直线m、n和平面、，其中m、n，则∥的一个充分不必要条件是

12、：…（）（A）⊥,⊥（B）m∥,n∥（C）∥,∥（D）内不共线的三点到的距离相等【错解】错选A.【分析】注意：寻找的是一个充分不必要条件.学生往往错误地认为：∥某条件，且某条件不能推出∥.云外2011级高三数学培优材料1而实际上，应该是：某条件∥，且∥不能推出某条件.【正解】正确答案为C.9、逻辑推理混乱：例题9、使不等式成立的充分而不必要的条件是…………………（）（A）（B）（C）（D）【错解】搞不清所要求的条件和不等式的关系.【分析】所要求的“某条件”满足：（1）“某条件”不等式成立；（2）“某条件”不等式成立；【正解

13、】正确答案为：B10、不会用“等价命题”推理：例题10、设命题p：

14、4x－3

15、≤1，命题q：，若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是.【错解】常见错误解答是：.【分析】解答此题比较好的思路是：由p是q的必要而不充分条件得知p是q的充分而不必要条件，然后再解两个不等式，求a的取值范围.【正解】正