专题10 推理与证明、算法、复数高三数学（文）全国各地优质金卷

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1、2018高三数学各地优质二模试题分项精品】专题十推理与证明、算法、复数一、单选题1．【2018安徽安庆高三二模】对大于1的自然数的三次幂可以分解成几个奇数的和，比如以此规律，则的分解和式中一定不含有A.2069B.2039C.2009D.1979【答案】D【解析】由规律得中有项，而中第一项分别为，所以中第一项为，所以一定不含有1979，选D.2．【2018北京市城六区高三一模汇编】某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务．现有三项任务U，V，W，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s）依次为，，，其中．一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务

2、到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比．下列四种执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是A.UVWB.VWUC.WUVD.UWV【答案】A点睛：这是定义题，解答这种题目的关键是读懂题目.理解清楚了“一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比”，后面就迎刃而解了.本题利用了特殊值法，也是一个灵活的选择.133．【2018重庆高三二调】为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组．某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位的

3、成绩比乙低．若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是A.甲、丙、乙B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲【答案】C【解析】因为在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组.假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲.假设甲在C组，乙在A组，由题得矛盾，所以排序正确的是乙、丙、甲.故选C.4．【2018陕西咸阳高三二模】已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A

4、.甲是军人，乙是工人，丙是农民B.甲是农民，乙是军人，丙是工人C.甲是农民，乙是工人，丙是军人D.甲是工人，乙是农民，丙是军人【答案】A5．【2018广东高三下学期二模】在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相宰相西萨•班•达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒

5、全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（）13A.B.C.D.【答案】C点睛：本题以数学文化为载体考查程序框图的功能，属于基础题.6．【2018湖南株洲高三二模】《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图.若输出的的值为360，则判断框中可以填()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用

6、循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得13S=0，i=1执行循环体，S=290，i=2不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出的值为360．可得判断框中的条件为．故选：C．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础

7、题7．【2018衡水金卷高三二模】执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C138．【2018黑龙江大庆高三质检二】执行下面的程序框图，则输出的=()A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得程序的作用是求和.故选C.9．【2018北京师范大学附中高三二模】习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0,