浙教版数学九年级上《第3章圆的基本性质》单元测试含试卷分析详解

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1、浙教版数学九上第3章圆的基本性质单元测评卷一、选择题(共10小题,每题4分)1.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是(  ) A.30°B.45°C.60°D.70° 2.如图,、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧,其度数均为60°,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=1,AG=2,则与两弧长的和为何?(  ) A.πB.C.D. 3.已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为(  ) A.B.2πC.3πD.12π 4.如图,在⊙O中,AB是直径,BC是弦,点P是上任意一点.若AB=5,BC

2、=3,则AP的长不可能为(  ) A.3B.4C.D.5 5.有一直圆柱状的木棍,今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍,且甲的高为乙的高的9倍.若甲、乙的表面积分别为S1、S2,甲、乙的体积分别为V1、V2,则下列关系何者正确?(  ) A.S1>9S2B.S1<9S2C.V1>9V2D.V1<9V2 6.如图所示,点A,B,C在圆O上,∠A=64°,则∠BOC的度数是(  ) A.26°B.116°C.128°D.154° 7.在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于(  ) A.B.C.D. 8.圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是(  ) A.6πB.8

3、πC.12πD.16π 9.一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为(  ) A.60°B.120°C.150°D.180° 10.已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则扇形的弧长为(  ) A.B.πC.D. 二、填空题(共6小题,每题5分)11.已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是 _________ (结果保留π). 12.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=100°,则∠ACB= _________ 度. 13.若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形,则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 _________ . 14.

4、在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为 _________ . 15.如图,已知A、B、C三点在⊙O上,AC⊥BO于D,∠B=55°,则∠BOC的度数是 _________ . 16.圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为 _________ cm2. 三、解答题(共10小题,选答题8题,每题10分)17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数. 18.已知A,B,C,D是⊙O上的

5、四个点.(1)如图1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD;(2)如图2,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径. 19.如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦BD交AC于点E,连接CD,且AE=DE,BC=CE.(1)求∠ACB的度数;(2)过点O作OF⊥AC于点F,延长FO交BE于点G,DE=3,EG=2,求AB的长. 20.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;(2)计

6、算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积. 21.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.(1)求证:CB∥PD;(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度. 22.如图,A、B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是AB弧的中点.(1)求证:AB平分∠OAC;(2)延长OA至P使得OA=AP,连接PC,若圆O的半径R=1,求PC的长. 23.如图,点D是线段BC的中点,分别以点B,C为圆心,BC长为半径画弧,两弧相交于点A,连接AB,AC,AD,点E为AD上一点,连接BE,CE.(1)求证:BE

7、=CE;(2)以点E为圆心,ED长为半径画弧,分别交BE,CE于点F,G.若BC=4,∠EBD=30°,求图中阴影部分(扇形)的面积. 24.如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;(2)若AB=4,AC=3,求DE的长. 25.已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.(Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;(Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°,求

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