小议数学概念教学

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1、小议数学概念教学摘要：数学概念是形成数学知识体系的基本要素，是数学知识的核心。数学概念教学是提高数学教学质量的关键，是引导学生进入新知识领域的台阶和基础，其教学地位不容忽视。中国1/vie　　关键词：数学；概念；教学　　中图分类号：G633.6文献标识码：A：1992-7711（2017）02-0065　　概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念教学，是整个数学教学的重要环节。正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提，可见概念的重要

2、性。初中阶段尤其是七年级，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好地掌握呢？下面，笔者就结合自己在概念教学中的一些尝试谈几点认识。　　一、用归纳思维的方法引入概念　　归纳是逐个研究某类事物而发现一般规律的思维过程，是人们认识事物、理解事物本质和掌握知识所不可缺少的。简单地说，归纳也就是从特殊到一般的过程，因此在已有知识基础上可用归纳法引出一般性概念。例如，在讲正负数概念时，可以从学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入，比0℃高5℃记作5℃，比0℃低5℃记作℃，比海平面高8848米，记作8848米，比海

3、平面低155米记作米。由这两个实例很自然地把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还帮助学生理解有理数的大小性质。这种用归纳思维引入概念的方法符合学生的认识规律，有利于学生对概念的理解和掌握。　　二、用变式教学加深对概念的理解，深挖概念　　初中数学中需要学习的概念很多，因为内容相近致使学生在学习中容易发生混淆，而变式教学对学生学习数学知识、理解概念的本质特征、提高教学效果有现实意义。　　例如：在学习一元二次方程的概念：

4、“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程”时，笔者设计了一些针对这个概念的几个变式练习题。　　例题：下列方程中，哪些是一元二次方程？　　变式1：方程3xk+2-3x+5=0是关于x的一元二次方程，则k=　　变式2：若关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a的值是　　通过以上的的变式训练，能够逐渐加深学生对一元二次方程的概念的理解，从而对一元二次方程概念所反映的本质特征有一个清晰的认识。　　因此，通过相应的变式教学能够帮助学生抓住事物的本

5、质特征，排除概念的无关特征，达到去伪存真的目的。在教�W过程中，教师有意识地引导学生从“变化的过程”中发现“不变”的本质，从“不变”中寻找规律，以“不变”应“万变”，能够激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学创新思维。　　三、巧用方法，激发兴趣，实现概念升华　　为了帮助学生理解和掌握较抽象的概念，教师应采取多举实例，演示教具，绘制图形及运用通俗生动形象而富有感染力的语言等手段，给学生提供丰富的感性材料，使抽象问题具体化。这样，以恰当的演示直观材料给学生鲜明具体的表象，有利于学生思维能力的发展，有利于

6、具体形象思维逐步向抽象思维的过渡，从而激发了学生的学习兴趣。因为兴趣往往是学生能力的最初显露，“是一些隐藏能力的信号”。教师的任务就在于发现这些能力，然后用以上方法就能有助于学生对定理、公式、概念等的理解与记忆，激发学生的学习主动性，为学生顺利掌握概念创造有利条件，达到化难为易、突破难点、掌握概念的目的。如在讲有理数这个概念时，由于正整数、零、负整数、正分数、负分数的全体都是有理数，这个概念的外延较大，并且六年级的学生抽象思维虽已有很大的发展，但经常还需要具体的感性经验作支持，基于这个特点可以把有理

7、数比喻成一棵大树，把它的组成分别看成树叉和树根，如图：　　这样，鲜明生动的形象比喻，容易吸引学生注意，激发学习热情，促进知识的理解与巩固。右图中教师只给出部分枝干，其余让学生自己动手完成，为培养学生动手实践能力奠定了基础，还激发了学生借助直观的形象进行广泛的联想，从而开拓了丰富的思维形象，发展了深刻的抽象思维以实现概念的升华。　　四、用已定义概念类比得出新概念　　数学中有些概念的内涵有相似之处，容易造成学生学习新概念时，常常受到与其相似或类同的旧知识的干扰。由于旧知识在学生头脑中已形成牢固的思维定式

8、，在与之相近的新概念学习中很容易发生学习障碍。所以，在这类概念教学中，我们要充分运用分析、对比或类比的方法，引导学生全方位、多角度、多层次地认识新概念，使新概念的内涵突出地显示出来，划清“形似质异”或“形异质同”的新旧概念的界限，以利于形成深刻而清晰的认识，明了它们的区别与联系，从而得出新的概念。由于学生归纳总结的能力有限，有时很难独立完成对新旧概念的辨别与分析，这时教师可针对教材内容和学生特点设计问题，帮助他们实现新旧概念的过渡与衔接，形成概念学习的正迁移。如在通过