2010广东高考数学(文科b卷)试卷及详细解答

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1、绝密★启用前试卷类型：B2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，

2、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛

3、1，2，4｝，则集合AB=(A)A．｛0，1，2，3，4｝B．｛1，2，3，4｝C．｛1，2｝D．｛0｝2．函数，的定义域是(B)A．(2，)B．(1,)C．[1，)D．[2，)3．若函数与的定义域均为，则(D)A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数，为奇函数4．已知数列{}为等比数列,是它的前n项和，若,且与的等差中项为，则S5=(C)w_w*w.k_s_5u.c*o*mA．35B．33C．31D．295．若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3,)满足条件(8—)·=30，则=(C)A．6

4、B．5C．4D．36．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是(D)o*mA．B．C．D．7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(B)A．B．C．D．8．“>0”是“>0”成立的(A)A．充分非必要条件B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5u.c*o*m-8-/8C．非充分非必要条件D．充要条件9．如图1，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是(D)10．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下:(A)那么dA．aB．bC．cD．d二、填空题：本大题

5、共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题(11～13题)11．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，…，(单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，，，分别为1，，，，则输出的结果s为1.5.12．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：w_ww.k#s5_u.co*m年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出

6、Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系.13．已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=.w_ww.k#s5_u.co*m-8-/8（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=.15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，）（）

7、中，曲线与的交点的极坐标为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分14分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求；w_ww.k#s5_u.co*m（2）求的解析式；（3）已知，求的值．w_w*w.k_s_5u.c*o*m16.解：（1）由已知可得：（2）∵的周期为，即∴故（3）∵∴由已知得：即∴故的值为或17．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：w_w*w.k_s_5u.c

8、*o*m（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？w.k#s5_u.co*m（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。w_w*w.k_s_5u.c*o*m-8-/817．解：（