数学建模思想在高职数学中的探讨与应用

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1、数学建模思想在高职数学中的探讨与应用摘要：数学建模是指将某一实际问题，利用数学理论和方法建立变量之间的一个数学关系式，这个数学关系式就是一个数学模型。这种通过建立数学模型解决实际问题的过程就是数学建模。中国9/vie　　关键词：高职数学；数学建模；数学模型　　中图分类号：G718文献标识码：B：1672-1578（2017）03-0111-01　　1.高职数学教育现状　　近几年，由于高职院校自主招生人数的比例增加，入校生的数学基础参差不齐，但总体质量不高，但高职院校所开专业大部分又是工科类专业，数学作为基础必修课不可缺失，也是学习其他专业课程的基础。而数学课程的理论性

2、强，概念抽象难理解，学生学习数学的积极性不高，因此，高职数学教学的传统教学方式必须改革。让学生要感觉学习数学不是那么的枯燥无味，让学生能用学到的数学知识解决实际问题。所以，在平常的数学教学中必须融入数学建模思想和方法。　　2.数学建模思想概述　　数学建模是指将某一实际问题，利用数学理论和方法建立变量之间的一个数学关系式，这个数学关系式就是一个数学模型。然后验证该模型的合理性，如果通过，将该模型运用于解决实际问题；如果没有通过，则返回到原问题，重新对问题的假设进行改进。这种通过建立数学模型解决实际问题的过程就是数学建模。　　3.数学建模思想融入高职数学教学的研究　　3.

3、1在概念的讲解中融入数学建模思想和方法。高等数学中的数学概念比初等数学中的概念要抽象很多。如果在讲解概念的时候，只是纯理论的去解释，学生不好理解，也提不起兴趣，学习无法继续下去。但如果在讲解的过程中能从生活中的实际背景出发，把概念的提出、形成的全部过程呈现给学生，然后让概念自然而然的流淌出来，使学生感到学数学是与生活紧密联系的。　　在概念讲解中，教师应尽量联系实际问题，将数学建模的思想和方法融入其中。例如在讲解导数概念的时候，直接给学生变化率的概念，有的学生也不好理解。这个时候我们可以利用高中物理中运动学方面的例子来引出导数的概念。某变速直线运动物体运动方程为S=S（

4、t），那么从t0时刻到t0+Δt时刻所走的路程为ΔS=S（t0+Δt）-S（t0），在[t0，t0+Δt]时间段内的平均速度为：ΔSΔt=S（t0+Δt）-S（t0）Δt　　在t0时刻的瞬时速度为：　　在高中物理中学生都知道，速度是位移的变化率，那么在时刻的瞬时速度就为速度在该点处的变化率，随即引出导数的定义：　　以这种方式引入抽象数学概念，既能让学生充分的体验到学习数学的用处，又能激发学生学习数学的兴趣。老师也可以在课堂上根据不同的专业，让学生找出与本节内容相关的实际案例，引导学生用数学建模的方法分析此类问题，加深对概念的认识和理解。　　3.2在应用型问题中融入数学

5、建模思想。高职数学中有许多数学建模的应用问题，教师应该利用数学建模，来培养学生将一般问题应用于数学模型中的能力，同时学生也可以将得到的结果应用于实际数学问题中。例如在最值问题中，如在生产实践活动中，为了提高经济效益，必须要考虑在一定的条件下，怎样才能用料最省、费用最低、效率最高、收益最大等问题；在定积分应用问题中，教师应该指导学生利用"微元法"建立数学模型，解决实际问题；在常微分方程应用中，对于某些实际问题，经常无法直接得到各变量之间的关系，问题的特性往往会给出关于变化率的一些问题。　　3.3在教材编写中融入数学建模思想。教材作为教学的重要载体，是学生在学习过程中最重

6、要的参考资料，也是学生接收知识的主要来源，在培养应用型高技能人才方面有着十分重要的作用。但是现在高职数学的教材种类繁多，大多数是注重理论知识的培养，没有注重理论与实践的结合。因此迫切需要以应用型人才培养为中心，以素质教育、创新教育为目的，能够适应高职院校学生使用的将数学建模思想渗透其中的特色鲜明的高职数学教材。我们教研室在16年9月编写出版了《经济数学》教材，在每章的最后一节加入本章内容在数学建模方面的应用，希望这是将数学建模思想融入高职数学一次成功的开始。　　4.结束语　　综上所述，高职数学教师在平常的数学教学活动中，应当渗透数学建模思想和方法，重点培养学生使用数学

7、模型解决实际问题的能力，这不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且还能更好的培养学生的创新能力。�⑹�学建模纳入高职数学的教学改革中，进而促进素质教育的全面开展，为高职院校的教育工作做出更大贡献。