试论高职统计学原理的教与学

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1、试论高职统计学原理的教与学　　学习统计学的最终目标是统计思维的养成。培养学生的统计思维就是培养学生主动利用概率统计的原理去思考和解决问题的习惯。统计思维是一种非确定性的思维模式，类似模糊数学，即对一个问题不能得到确定的答案。对于现实中的问题，其左右因素往往有多个，由此产生出诸多的随机性，不确定性是常态，确定性反而是少数情况。因此，统计思维对于提高学生解决实际问题的能力是非常重要的，这也是职业学校开设统计学原理的根本目的。一般认为，统计思维的养成需要很高的数学修养，其实这是一个认知误区；任何人，不管他有没有专门学习过统计学，都或多或少有一些

2、自发的统计思想。教师只要掌握学科特点，结合高职学生的实际情况，培养学生的统计思维是完全可以达到的。　　一、引导认知学习，构筑学生的统计思维　　根据我国目前的教育状况，高职的学生大多高等数学学得比较少，而统计学原理对数学基础要求较高。所以，教师要注意扬长避短，结合学生的长处，引导学生的认知学习。所谓认知学习，就是通过合理利用人的认知过程来寻找最佳学习路径，变“接受学习”和“机械学习”为“发现学习”和“有意义的学习”。统计学原理的认知学习就是引导学生对“常识”的“再发现”，以及对现实事物“美感”“和谐”的理解，建立生动形象的“总体”、“概率”

3、等基本统计学概念，从而启发学生在头脑中确立统计思维方法。　　（一）通过“常识”构筑“知识”　　统计在人们的日常生活中无处不在，统计学的研究对象具有总体性和大量性的特点，大量观察法是统计学的基本研究方法之一。学生作为社会中的一个成员，他们无时无刻不在观察或被观察着无数大量的事实，头脑中自发地形成了各种统计信息的感知。教师应该把这个最初的“感知”加以引导并强化为“注意”，进而上升为“理解”和“记忆”，这样，学生就成为信息的主动构建者。　　教师在讲解新的概念、定理的时候，应首先从常识和学生的感知出发，渐次导入。例如，教师在讲解“相关关系”的时候

4、，先不要讲相关究竟是怎样定义的，而是从常识意义上的“相关”出发来引导学生。相关就是有关，虽然不能完全决定，但是有关联。比如身高和体重的关系。个子高的不一定胖，个子矮的不一定瘦，但是我们调查100个人的身高和体重，仍然能够得到一定的正相关，男生平均起来比女生高些，体重也重一些。身高和体重有关，这个信息首先是一种感知；这个感知是学生在学习之前就已经有的，现在老师做的就是强调——引起注意——加以引导——形成记忆——形成知识，而这个过程正是认知心理学的知识形成过程。根据统计学的课程特点，这种例子比比皆是；教师只需稍加引导，许多原本枯燥的概念和定理

5、立刻就在学生的头脑里“活”了起来。　　（二）利用认知误区，激发情境“顿悟”　　统计学研究事物的一般现象，某些被强化的个别现象常常会混淆认知。也就是说，常识和人们的知觉印象有可能是偏差甚至错误的。个别事物的认识误区使学生陷入到一个有偏差的情境中，这个情境仍然是现实的反映；如果教师能够成功地令学生迁移到新的问题情境中去，则学生思维定势可能会突变，从而产生顿悟。通过顿悟而得到的理解，很难遗忘，并且激发创造性知识学习，并进一步培养学生理性思维的习惯。　　飞机的失事率问题是一个典型的认知误区问题。由于大众的关注程度和事故严重性，几乎每一次的飞机失事

6、都会得到报道，再加上高空飞行的恐惧等等，人们会不自觉夸大飞机的失事率。如何使学生走出这个认知误区呢？可以采取类比的方法，让学生体会到某些心理因素会歪曲认知。比如彩票的中奖率问题，根据计算，体育彩票的中奖率为八百万分之一。教师可以首先问学生一个问题，“如果去买体彩，你认为自己需要买多少钱的彩票才有可能中奖”。一些乐观的学生就会告诉我，买一万元的彩票就有可能中奖。打开彩票网站以后，网站的热烈画面和鼓动使学生激动起来，这时候你再问这个问题，某些乐观的学生就会认为，如果他拿着1000元去买，很有可能会中奖。面临着大奖的诱惑，学生在非理性地高估自己

7、中奖的概率。下面教师所需要做的就是如何把这个高涨的非理性的情绪给冷却下来，即立即进行一个简单的抓球实验。　　10个乒乓球放到一个密封的罐子里面，9个红的一个白的，连续抓6次都是白球的概率是百万分之一。每抓一个6次支付12元模拟币，令自告奋勇的学生去抓，老师摇罐子（防止作弊），另外一些同学做记录。看看学生到底花多少模拟币才能成功。事实上，我的学生从来没有成功过。有一次一些学生利用自习课抓了整整一节课，花了数万元模拟币，也没能成功。这个结果让学生立刻冷汗直流，回到理性。　　通过这个例子，学生对情境的认识就会更加贴近实际，从而激发顿悟——即概率

8、的存在具有客观性；此时，一个统计思想的雏形正在学生的头脑中初步形成。这时候教师再做引导，让学生反思许多认知误区的问题，这样几次之后，学生就会自觉地应用统计方法形成理性思维。　　（三）因材施教，