数学问题解决及其教学论文

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1、数学问题解决及其教学论文摘要：数学问题是以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。它来源于人类的生产、生活实践，来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。问题解决中的“问题”主要摘要：数学问题是以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。它来源于人类的生产、生活实践，来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。问题解决中的“问题”主要是指那些非常规的，或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题，其设计要遵循可行性、渐进性、应用性等原则。问题解决教学要通

2、过创设情境来激发学生的求知欲望，使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。教学中，要注重发挥学生的主体作用和教师主导作用，二者相辅相成，不可偏废。关键词：数学问题；设计原则；数学问题解决；教学Abstract:Amathematicalproblemistheproblemconcernedathematics，ortheproblemthatcanbesolvedusingmathematicalconcepts，theoriesormethods.Itoriginate

3、san'ssinproblem-solvingactivitiesrefertotheunusualandopen-endedproblems-solvingteachingcanarousestudents'thirstforknostances，andenablethemtoexperienceanalyzingandsolvingproblemspersonally，soitcancultivatestudents'mathematicsconsciousness，exploratoryspiritandhands-on

4、ability.Furthermore，attentionmustbepaidtohighlydevelopingstudents'leadingroleandteachers'guidingroleduringteaching.Keyathematicalproblem；designingtactics；mathematicalproblem-solving；teaching20世纪80年代以来，问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。由于它的研究与开发不仅关系到如何提高学生的科学文化素质、思想品德素质和教学质量问题，而且也与

5、中小学数学教学内容、课程设置、教材教法、教学模式等各项改革密切相关，是一个领域广阔的研究阵地，所以受到国内外许多研究机构、专家、学者及广大教师的普遍关注。对于什么是问题解决，也有一些不同的观点和看法。1988年发表的美国《21世纪的数学基础》认为，问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于问题解决。最近20年来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。英国1982年的Cockcroft报告认为问题解决是那种把数学用之于各种情况的能力，并针对当时英国教育界

6、的情况，呼吁教师要把“问题解决”的活动形式看作教或学的类型，看作课程论的重要组成部分而不应当将其看成课程附加的东西。不论是教学过程，还是教学目的，也不论是教学方法，还是教学内容，作为国际数学教育的核心和数学教育改革的一种新趋势，数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题。一、数学问题对于什么是数学问题，虽然目前尚无统一看法，但大体说来，它有以下特点：一是非常规性；二是重视情境应用，给出一种情境，一种实际需求，以克服一种现实困难为标志；三是探究性。1从历史角度来看，正是问题的提出、探究和解决，推动了数学科学的不断发展。从某种意

7、义上来说，数学发展的历史，就是数学问题的提出和解决的历史。（一）数学问题的形成、来源及其在数学历史进程中的重要作用数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，正如恩格斯所说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”当人们与客观世界产生接触，从数量关系或空间形式的角度反映出认识与客观世界的矛盾时，就形成了问题。以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题称为数学问题。希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上以“数学问题”为题发表演讲时说：“只要一门科学分支能

8、提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”由于数学问题包含着有关数学的疑问因素和未