有理数的概念数轴绝对值

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1、有理数概念数轴绝对值一、正负数，有理数定义，有理数分类〖知识回顾〗1、正数与负数（1）正数：像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做。（2）负数：像－3，－2，－155这样在正数前面加上负号“－”的数叫做。（3）0既不是也不是，0是正数与负数的。0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。（4）在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有的意义。（5）对于正数与负数，不能简单理解为带“＋”就是正数，带“－”的就是负数，如－a，当a＝0时，－a＝，当a表示负数时－a是，只有当a是正数时－a才是。2、有理数的定义、、统称

2、为整数。如：101，0，－10.正分数和负分数统称为，如：0.3，，－3.1。整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为、。3、有理数分类有理数正数负数有理数正分数负分数〖典型例题〗例1、判断：（边读题边判断边讲解）（1）前面带有“－”的数是负数（）（2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数()例2、填空：（将题抄写在黑板上）-4.5，3.14，-2，+43，，0.618，，0，-0.212，负数：个；分数：个；正分数：个；负整数：个；非正整数：个；非负整数：个；例3、（1）

3、在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？〖随堂练习〗1、判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（　　）（2）a是正数（　　）（3）－a是正数（　　）（4）a和－a一定有一个表示负数（　　）（5）a和－a表示一对相反数（　　）2、将下列各数分别填入相应的大括号里：-3.5，3.14，-2，+43，，0.618，，0，-0.202

4、正数：个；整数：个；负分数：个；正整数：个；非正整数：个；非负整数：个；3、（1）如果节约20千瓦·时记作＋20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？（2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？（3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示什么？二、数轴〖知识回顾〗一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上取一个点表示0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；（2）通常规定直线上从原点（或向上）为正方向，从原点（或向下）为

5、负方向；（3）选取适当的长度为，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，…〖典型例题〗例1、数轴上的点（2道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来）（1）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为。（2）在数轴上，到表示-5的点的距离为6的点所表示的数是。〖随堂练习〗1、如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为．2、在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是。3、点A为数轴上

6、表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到B点时，点B所表示的实数为。4、一个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度所到达的终点是表示数____________的点。三、相反数，绝对值，倒数〖知识回顾〗1、相反数几何定义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁且到原点的，这两个点关于对称。代数定义：只有不同的两个数叫做互为相反数。（1）在任意一个数前面加上“”号，新的数就是原数的相反数。如－（－3）＝3，－（＋1.6）＝－1.6。数a的相反数是，0的相反数是。相反数是它本身的数是。（2）a,b互为相反数或或2、绝对值(

7、a＞0)(a＝0)(a＜0)几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值，记作(a≥0)(a≤0)代数定义：∣a∣=或∣a∣=注：非负数的绝对值等于它的，负数的绝对值等于它的。3、倒数定义：的两个数互为倒数。若ab＝1，则a,b互为倒数。如：－3与-1∕3互为倒数，1的倒数是1，－1的倒数是－1.特别提示：倒数和相反数的区别（1）符号上不同：互为倒数的两个数符号相同，互为相反数的两个数符号相反（零除外）；（2）和、积不同：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1；（3）零的问题：零的相反数是零；零没有倒数。〖典型例题〗1、－｛＋〖

8、－（＋6.6）〗｝＝。2、（2009年福州）2010的相反数是。3、若a－2的相反数是5，则a的值为____．4、求下列各