哈七十中学2012-2013学年度上学期期末模拟试题

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1、哈七十中学2012～2013学年度上学期期末模拟试题初三数学试卷一、选择题（请将正确的选项填入表中，每小题3分，共计30分）1.下列运算正确是()A.B.C.D.3a+3b=6ab2.下列四个图案中轴对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.43.将直线y=-2x+3向下平移2个单位所得的直线解析式是（）A.y＝-2x＋1B.y＝-2x+5C.y＝-2x-1D.y＝-2x＋74.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()A.B.C．D.5.已知，则的值是()A.B.C.D.6.在下面的分割

2、正方形，拼接成长方形方案中，可以验证()A.B.C.D.7.等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是（）A.70°B.55°C.70°、55°D.40°8.一次函数y=mx+n与y=mnx，则它们在同一坐标系内的图象可能是（）9.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点，BD＝AB，DE⊥BC交AC于E，则图中等腰三角形的个数为()A.2B.3C.4D.5y/米10题x/秒150O303510.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描

3、述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中结论正确的个数有()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为m.12.函数的自变量x的取值范围是.13.如果M(a,3),N(-1,b-2)关于x轴对称，则ab的值是.14.把多项式分解因式的结果是．15.计算的结果是.16.如图，已知直线y=kx+b与直线y=ax交

4、于点A(1,2)，方程组的解是.17．若，则的值是．18．如图，△ABC中，AB＝AC∠BAC＝120°AD⊥AB交BC于点D，BC＝6,则AD＝．19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝52°，AD⊥BC于点D，BD1平分∠ABD交AD于D1，BD2平分∠ABD1交AD于D2，BD3平分∠ABD2交AD于D3，BD4平分∠ABD3交AD于D4…，依此规律，则∠BD5D的度数为.20.在△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点(点D不与A、B重合)，过点D作AB的垂线交直线AC于点E若∠A

5、ED＝30°，则∠B的度数为.三、解答题（21—24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共计60分）21.计算(本题6分，每小题3分)先化简，再求值：，其中a＝.22.(本题6分)如图，在下面两个梯形纸片上各剪一刀，分成两块，再按要求拼成需要的图形.在左边的图形中画出剪切线（画线段），在右边的网格中画出要求拼接的图形.23.（本题6分）一小船以每小时30海里的速度向正北方向航行，在点A处测得一小岛C，在北偏东15°方向上，半小时后到达B处，又测得小岛C在北偏东30°方向上，如图，

6、已知，小岛C周围7海里内有暗礁，当小船保持航线不变，是否有触礁的危险？24.（本题6分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）平面直角坐标系中a＝，b＝；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？．25.（本题6分）如图，△ABC中，AB

7、＝AC，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE交于点F．试选取下列条件中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题.①∠BAC＝60°；②AE＝CD；③∠AFE＝60°(1)题设，结论．(填写序号)(2)求证(1)中命题．26.(本题8分)甲、乙两个工程队拟共同完成某工程，从他们的竞争资料中可知，若甲队、乙队合作20天，乙队需再单独工作20天才能完工，两队所需工程费用总和为90万元；若甲队、乙队合作20天，甲队需再单独工作10天才能完工，两队所需工程费用总和为95万元；（1）甲队、乙队单独

8、完成这项工程各需多少天？（2）甲队、乙队合作完成这项工程，乙队因工作需要，工作时间不超过60天，设乙队工作a天，通过计算说明，甲队、乙队分别工作多少天，总工程费用最低？最低费用是多少？27.（本题10分）已知，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x＋b分别交x轴、y轴于点A、B，线段AB绕点B旋转90°得到BC，(1)如图1，当b＝2时，求点C的坐标；（2）如图2，点A和点D关于y轴对称，直线CD交y轴于点E，连接AE.求∠DAE的度数.(3)在（2）的条件下，当△AOE的面积为时，点P从点B出发，