勾股定理复习小结

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1、勾股定理复习小结定理：一、知识结构直角三角形的性质:勾股定理勾股定理应用:主要用于计算直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足则它是一个直角三角形.二.知识点回顾1、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）（2）验证与是否具有相等关系（3）若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠则△ABC不

2、是直角三角形。3、勾股数满足=的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）9,40,41二、练习题1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为24C.三角形的面积为24D.第三边有可能为102．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或253．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=2

3、5C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.4、一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是()A．4B．C.D．5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm26、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为()。A．12B．6C．8D．97．等腰三角形底边上的高为6，

4、周长为36，则三角形的面积为（　　）A、56B、48C、40D、328．Rt△一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt△的周长为（　　）A、121B、120C、90D、不能确定9．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里10.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距

5、离为（）。A、600米B、800米C、1000米D、不能确定12.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36，64，则以斜边为边长的正方形的面积为__________.13.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=__________.14.一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是__________.15．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别为__________.17.一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处．旗

6、杆折断之前有__________米.18.如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是__________m.19.若直角三角形的两边长为12和5，求以第三边为边长的正方形的面积是________.。20．在△ABC中，∠C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求△ABC三边的长。股定理小结与复习习题精选（一）一、选择题（共36分，每小题3分）1．下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（）A．13、16、19B．17、21、23C．18、24、36D．12、35、372．有长度为9cm、12cm、15cm、36cm、3

7、9cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则S△ABC为（）A．96cm2B．120cm2C．160cm2D．200cm24．若线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）A．1︰2︰4B．1︰3︰5C．3︰4︰7D．5︰12︰135．若直角三角形的两直角边的长分别是10cm、24cm，则斜边上的高为（）A．6cmB．17cmC．cmD．cm6．有下面的判断：①△ABC中，，则△ABC不是直角三角形。②△ABC是直角三角形，∠C=9

8、0°，则。③若△ABC中，，则△ABC是直角三角形。④若△ABC是直角三角形，则。以上判断正确