期货套期保值决策模型的发展的论文

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1、期货套期保值决策模型的发展的论文　　摘要期货套期保值模型的研究经历了传统全额套期保值、线性回归、线性均值-方差三个发展阶段。目前，最常用的决策模型是马柯维茨线性均值-方差模型，但该模型无法描述决策者效用的非线性特征，无法分析现货价格预期对套期保值决策的影响。基于此，有学者对非线性均值-方差模型做了初步探索。在对以往模型进行系统评述的基础上，建立了一个更为一般的非线性模型，以期能更准确地描述那些在较小风险时考虑投机，在较大风险时规避风险的决策行为。　　关键词套期保值期货均值-方差非线性模型1期货套期保值的含义　　期货是指以合约形式确定下来的，在未来某一特

2、定日期进行交割（购买或出售）的某种实物商品或金融资产的交易。期货交易的历史有100多年了，3非线性均值－方差模型的进一步发展　　在套期保值决策中，有一类对较大风险厌恶的决策者。他们的决策特点是：在风险较小的时候，有投机的欲望；而在风险较大的情形下，则只专注于套期保值。由于这种决策效用的特殊性，本文试图建立一个更为一般的非线性均值-方差模型对此进行研究。以一个多年生产谷物的农场主为例，模型建立如下：eu（l）=■（8）3.1模型的特点　　第一，在模型中，要使农场主的期望效用eu（l）达到最大，应使预测回报率e（l）尽可能大，而相应的风险var（l）尽可能

3、小。.cOm符合实际情况。第二，当农场主完全不厌恶风险，即风险厌恶为零时（此时农场主是期货市场的投机者），有eu（l）=e（l），与线性模型一致。第三，由■=-（■）=■π0得，等量的预期回报率e（l）增加带来递减的效用eu（l）增量（见图4）对该农场主来说，随着风险的增大，在风险小的时候，效用增量的幅度变化不大；但是在风险较大时，要达到同等的效用，需要的期望报酬增量在显著增大；在风险很大的时候，微小的风险增量需要很大的期望报酬增量才能达到同等的效用。可见，该农场主在风险很小时，有投机的欲望；而在风险较大时，则极其规避风险。相对于非线性模型（7）的等效

4、用线来说（见图3），该模型更能刻画他对较大风险的规避特征。3.2模型的求解沿袭前述线性模型的求解方法，令eu（l）对n偏倒数为0，得：■=■=■=0（9）则有：2λσ2fe（f）n2-[2λσ2fe（s）+2λσsfe（f）]n+2λσsfe（s）-e（f）=0（10）在（10）式中，若e（f）=0，且风险厌恶系数λ≠0，则最优套期保值比为n=σsfσ2f，跟线性模型e（f）=0的情况一致，此乃农场主在完全不投机下的最优保值策略。若e（f）=0且λ=0，此时农场主的期望效用只与现货价格的预期变化e（s）有关，而与套保比例n无关。若e（f）≠0且λ=0，

5、则（10）式无解，这与上述非线性模型（7）的情况一致，这是一种极度投机的情况。若λ≠0且e（f）≠0（实际情况大多如此，农场主厌恶风险且预测期货市场上谷物价格会有波动），则（10）式化简为：n2-（■+■）n+■-■=0（11）由判别式　　△=（■+■）2+■+■　　=（■+■）2+■?准0（12）得此时有两个实数解　　n1，2=■（13）　　该结果即是该农场主在大多情况下采用的最优套保比值。同时可以看出，最优套保比值跟农场主对期货价格预测e（f），现货价格预测e（s）均有关系，在此，该农场主可以把自己对现货市场的知识运用到决策中去。下面对两个解的两种

6、极端情况进行讨论：　　（1）当期货与现货市场上谷物的价格完美关联（即s=f，e（s）=e（f），σsf=σ2f=σ2s），且农场主极度厌恶风险（λ→∞）时，△=0，此时（11）式化简为n2-2n+1=0；得出农场主的最优套保比n=1（14）　　此时该模型就退化为传统（等额）套期保值模型。　　（2）当期货与现货市场上谷物的价格完美关联，农场主保值者的风险厌恶度适中（λ即不为0也不为∞）时，（11）式化简为：n2+2n+1-12λσ2f=0，（15）n1，2=1±1■（16）将（16）式代回（8）式计算得eu（l）=μ■（17）　　（3）当预测现货市场谷物

7、的价格上升（e（s）φ0）时，说明现货头寸有利，农场主此时会相应减少一个保值分量1■σs，即取套期保值比为n=1-1■σs；此时通过套期保值得到的最大期望效用　　eu（l）=■（18）（4）当预测现货市场谷物的价格下跌（e（s）π0）时，说明期货头寸有利，农场主会在等额保值的基础上增加一个分量1■σs，即取套期保值比为n=1+1■σs；此时，通过套期保值得到的最大期望效用　　eu（l）=■（19）　　该结果符合实际，因为大多情况下，期货价格在一个严格规范的期货市场上有时会高于现货价格有时则低于现货价格（即期货溢价和期货市场倒挂的情况都可能出现），农场主

8、不会相信期货市场不会出现倾斜。农场主也是理性行为者，他在进行保值操作时将基于价格预期决定持仓量