考虑河岸冲刷的弯曲河道水流及河床变形的数值模拟论文

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1、考虑河岸冲刷的弯曲河道水流及河床变形的数值模拟论文摘要：本文将正交曲线坐标系下的平面二维水沙数学模型和粘性河岸的冲刷模型结合，用于模拟弯道内的水流运动、悬移质泥沙的输移、河床的纵向及横向变形.用水槽试验资料验证了本文提出的水流模型，结果表明流速分布、水位等计算结果与实测值相当符合.应用建立的水沙数学模型以及河岸冲刷模型，模拟了一概化弯道在持续清水冲刷下的主流线位置、断面形态、主槽比降的变化过程，模拟结果符合弯道演变规律.关键词：弯曲河道平面二维水沙数学模型河岸冲刷模型河床纵向及横向变形弯曲河道是天然河道中常见的一种河流形态，多年来人们从各个方面对弯曲河道特有的水流运动规律、河床演变规律

2、，进行了广泛的研究1，2.如张红武2从模型试验和理论分析出发.freelan11提出的河岸冲刷模型，用于模拟粘性河岸的横向冲刷过程以及在重力作用下的崩塌过程.1.1平面二维水沙数学模型1.1.1水流基本方程式中：εξ、εη分别表示ξ、η方向的泥沙扩散系数；S0k、Sk、S*k、ωk分别为第k粒径组泥沙的侧向输入项、分组含沙量、分组挟沙力及有效沉速；α*、f1、K1分别为平衡含沙量分布系数，非饱和系数以及附加系数.上述3个参数以及水流挟沙力的计算方法，详见文献10.而分组挟沙力级配以及床沙级配的计算方法，见文献12.1.1.3河床纵向变形方程由悬移质泥沙不平衡输移引起的河床纵向变形方程为

3、：式中：ρ′为床沙干密度，N为非均匀泥沙的分组数.1.2几个关键问题的处理1.2.1正交曲线网格的生成设(x,.freelan11提出的河岸冲刷模型(图1).该模型首先计算河岸横向冲刷距离，然后分析河岸是否会失稳、崩塌.在Δt(sec)时间内，粘性河岸被水流横向冲刷后退的距离为：式中：γs河岸土体的容重(kN/m3)；ΔB为Δt时间内河岸因水流横向冲刷而后退的距离(m)；τ为作用在河岸上的水流切应力(N/m2)；τc为河岸土体的起动切应力(N/m2).Cl为横向冲刷系数，取决于河岸土体的物理化学特性.当由式(7)得河槽冲宽ΔB，用平面二维水沙模型算出河床冲深ΔZ后，河岸高度增加，坡度变

4、陡，稳定性降低.根据土力学中的边坡稳定性关系，采用若干假定，可得到河岸发生初次崩塌时的临界条件.若河岸已发生初次崩塌，则假定以后的河岸崩塌方式为平行后退，即崩塌后的边坡角度恒为β，仍可用土力学的方法判断是否会发生二次崩塌.1.4计算方法和求解过程首先，采用MADI法9计算流场.这种方法采用非交错网格，将水位、流速等变量均布置在同一网格点上，对水流连续方程和动量方程均不按方向剖开，由此将基本运动方程离散而形成新的差分代数方程组，并建立一种新的解法.具体求解过程如下：对式(1)进行差分离散，时间导数项采用前差表示，空间导数项采用中心差分表示，将时间步长Δt分成两部分.在前半时间步长内，利用

5、连续方程(1)、ξ方向动量方程(2)，沿ξ方向采用隐式离散，对η方向采用显式离散，求解得Zn+1/2,Un+1/2，再利用η方向动量方程(3)，显式求解得Vn+1/2.在后半时间步长内，利用式(1)、(3)，沿η方向采用隐式离散，对ξ方向采用显式离散，求解得Zn+1，Vn+1，再利用式(2)，显式求解得Un+1.由于要进行长时间的河床变形计算，计算量特别大，在实际计算中通常用伪恒定方法计算出恒定流场.然后，采用显隐混合格式计算悬移质含沙量分布.先按不同方向ξ、η对式(4)进行算子分裂，在前半步长内，对ξ方向的分步方程用指数格式显式离散求得Sn+1/2，在后半步长内，对η方向的分步方程用

6、Crank-Nicholson型格式隐式离散求得Sn+1.以时间为迭代参数，计算出恒定的浓度场.最后，显式求解式(5)，可得出时段末的床面高程.在已知河床变形的基础上，采用河岸冲刷模型，模拟弯曲河道河岸冲刷后退的过程，具体计算方法见文献［12］.此外，本文在计算中还采用以下假定：直接从河岸冲刷下来的和河岸崩塌后产生的泥沙，全部转化为悬移质泥沙，并作为下一个时段的侧向输沙量.2模型的验证为了准确模拟弯道的河床变形过程，本文首先对水流模型进行验证.验证的资料来自罗索夫斯基1的180°弯道的水槽试验资料.该水槽由一6m长的顺直进口段、180°的弯道段以及3m长的出口段组成.水槽宽度为0.80

7、m，过水断面为矩形.弯道外半径为1.2m，内半径为0.4m.计算中的水流条件如下：流量为12.3×10-3m3/s，进口断面选在水槽进口以下2m处；出口断面选在距水槽出口0.1m处，断面水深为0.054m.水槽糙率取0.012，计算区域内共划分网格数为95×11.图2弯道凹岸与凸岸岸边水位的沿程分布图3纵向垂线平均流速分布图2给出了弯道中凹岸和凸岸水位沿程变化情况.从图中可以看出，在弯道进口段，凹岸和凸岸的水位基本相同；在弯道段，凹岸水位明显高