第11.12 作业习题解答

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1、第11章习题答案11-6　如图所示被折成钝角的长直载流导线中，通有电流I＝20A，θ＝120°，a＝2.0mm，求A点的磁感应强度.习题10-6图d解：载流直导线的磁场A点的磁感应强度=1.73´10-3T方向垂直纸面向外。11-7　一根无限长直导线弯成如图所示形状，通以电流I，求O点的磁感应强度.解：图所示形状，为圆弧电流和两半无限长直载流导线的磁场叠加。习题10-7图圆电流的中心的半无限长直载流导线的磁场+＝方向垂直纸面向外。11-8　如图所示，宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄板所在平面内距板的边缘为x

2、的P点处的磁感应强度.习题10-8图y解：取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条长载流细条在P点产生的磁感应强度所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，方向垂直纸面向外.所以方向垂直纸面向外.11-12　两平行长直导线，相距0.4m，每根导线载有电流I1＝I2＝20A，如图所示，试计算通过图中斜线部分面积的磁通量.习题10-13图xdxd解：如图取面微元ldx=0.20dx方向垂直纸面向外.=2.26´10-6Wb11-13长直同轴电缆由一根圆柱形导线外套同轴圆筒形导体组成，尺寸如图所示.电缆中的电流从中心导线流出，由外面导体圆筒流回.

3、设电流均匀分布，内圆柱与外圆筒之间可作真空处理，求磁感应强度的分布.解：(1)(2)(3)(4)题10-14图习题10-15图11-15　一根m＝1.0kg的铜棒静止在两根相距为l＝1.0m的水平导轨上，棒载有电流I＝50A，如图所示.(1)如果导轨光滑，均匀磁场的磁感应强度B垂直回路平面向上，且B＝0.5T，欲保持其静止，须加怎样的力(大小与方向)？(2)如果导轨与铜棒间静摩擦系数0.6，求能使棒滑动的最小磁感应强度B.习题10-15图BabIlF2F1解：(1)导线ab中流过电流I，受安培力方向水平向右,如图所示欲保持导线静止，则必须加力

4、，方向与相反，即水平向左，=25N(2)F1-mmg=maF1-mmg³0=0.12T11-16如题10-17图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电流=10A，与线圈共面，且，都与平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0cm，求：(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小为方向垂直向下，大小为(2)合力方向向左，大小为合力矩∵线圈与导线共面．11-18　塑料圆环盘，内外半径分别为a和R，如图所示.均匀带电＋q，

5、令此盘以ω绕过环心O处的垂直轴匀角速转动.求：(1)环心O处的磁感应强度B；(2)若施加一均匀外磁场，其磁感应强度B平行于环盘平面，计算圆环受到的磁力矩.习题10-18图解：(1)取一r→圆环，环上电荷环电流圆环电流的中心的(2)圆环r→磁矩大小为第12章　电磁感应　电磁场与电磁波OO`BABL/5ω习题12－2图12－2一条铜棒长为L=0.5m，水平放置，可绕距离A端为L/5处和棒垂直的轴OO`在水平面内旋转，每秒转动一周。铜棒置于竖直向上的匀强磁场中，如习题图12－2所示，磁感应强度B=1.0×10-4T。求：（1）A、B两端的电势差；（

6、2）A、B两端哪一点电势高？解：设想一个半径为R的金属棒绕一端做匀速圆周运动，角速度为ω，经过时间dt后转过的角度为dθ=ωdt扫过的面积为dS=R2dθ/2dθLωoRl切割的磁通量为dΦ=BdS=BR2dθ/2动生电动势的大小为ε=dΦ/dt=ωBR2/2根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高。AO和BO段的动生电动势大小分别为由于BO>AO，所以B端的电势比A端更高，A和B端的电势差为=4.71×10-4(V)讨论：如果棒上两点到o的距离分别为L和l，则两点间的电势差为　12－3一长直导线载有的稳恒电流，附近有一个与它共面的矩形绕圈。如习

7、题图12－3所示，已知，，，线圈共有匝，以的速度水平离开直导线。试求线圈里的感应电动势的大小和方向。　　　　　　解Ⅰ：用法拉第电磁感应定律求解。长直载流导线附近一点的磁感应强度的大小为习题12－3图根据电流的方向应用右手螺旋法则确定的方向（如图示）。若取线圈平面法向与的方向一致，任意时刻，线圈向右运动的距离是，穿过线圈的磁通量为因此，线圈中的电动势为　　　　　　　　　　　　　　　由于线圈平面向右移的过程中，通过线圈平面的磁通量逐渐减少，根据法拉第电磁感应定律，可知回路中的感应电动势为顺时针方向，即方向。解Ⅱ：用动生电动势求解对于线圈中的每一匝

8、可将其分为四段来计算由于（因为与垂直）因此有：实际上，某时刻线簇内的电动势就等于和两段导线在:时刻切割磁力线产生的电动势之差，因此也可以直接写出这与上面的计算结果一