第11.12 作业习题解答

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1、第11章习题答案11-6 如图所示被折成钝角的长直载流导线中,通有电流I=20A,θ=120°,a=2.0mm,求A点的磁感应强度.习题10-6图d解:载流直导线的磁场A点的磁感应强度=1.73´10-3T方向垂直纸面向外。11-7 一根无限长直导线弯成如图所示形状,通以电流I,求O点的磁感应强度.解:图所示形状,为圆弧电流和两半无限长直载流导线的磁场叠加。习题10-7图圆电流的中心的半无限长直载流导线的磁场+=方向垂直纸面向外。11-8 如图所示,宽度为a的薄长金属板中通有电流I,电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄板所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度.

2、习题10-8图y解:取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条长载流细条在P点产生的磁感应强度所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同,方向垂直纸面向外.所以方向垂直纸面向外.11-12 两平行长直导线,相距0.4m,每根导线载有电流I1=I2=20A,如图所示,试计算通过图中斜线部分面积的磁通量.习题10-13图xdxd解:如图取面微元ldx=0.20dx方向垂直纸面向外.=2.26´10-6Wb11-13长直同轴电缆由一根圆柱形导线外套同轴圆筒形导体组成,尺寸如图所示.电缆中的电流从中心导线流出,由外面导体圆筒流回.设电流均匀分布,内圆柱与外圆筒之间可作真空处

3、理,求磁感应强度的分布.解:(1)(2)(3)(4)题10-14图习题10-15图11-15 一根m=1.0kg的铜棒静止在两根相距为l=1.0m的水平导轨上,棒载有电流I=50A,如图所示.(1)如果导轨光滑,均匀磁场的磁感应强度B垂直回路平面向上,且B=0.5T,欲保持其静止,须加怎样的力(大小与方向)?(2)如果导轨与铜棒间静摩擦系数0.6,求能使棒滑动的最小磁感应强度B.习题10-15图BabIlF2F1解:(1)导线ab中流过电流I,受安培力方向水平向右,如图所示欲保持导线静止,则必须加力,方向与相反,即水平向左,=25N(2)F1-mmg=maF1-m

4、mg³0=0.12T11-16如题10-17图所示,在长直导线内通以电流=20A,在矩形线圈中通有电流=10A,与线圈共面,且,都与平行.已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0cm,求:(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力;(2)矩形线圈所受合力和合力矩.解:(1)方向垂直向左,大小同理方向垂直向右,大小方向垂直向上,大小为方向垂直向下,大小为(2)合力方向向左,大小为合力矩∵线圈与导线共面.11-18 塑料圆环盘,内外半径分别为a和R,如图所示.均匀带电+q,令此盘以ω绕过环心O处的垂直轴匀角速转动.求:(1)环心O处的磁感应强度B;(2)若施加

5、一均匀外磁场,其磁感应强度B平行于环盘平面,计算圆环受到的磁力矩.习题10-18图解:(1)取一r→圆环,环上电荷环电流圆环电流的中心的(2)圆环r→磁矩大小为第12章 电磁感应 电磁场与电磁波OO`BABL/5ω习题12-2图12-2一条铜棒长为L=0.5m,水平放置,可绕距离A端为L/5处和棒垂直的轴OO`在水平面内旋转,每秒转动一周。铜棒置于竖直向上的匀强磁场中,如习题图12-2所示,磁感应强度B=1.0×10-4T。求:(1)A、B两端的电势差;(2)A、B两端哪一点电势高?解:设想一个半径为R的金属棒绕一端做匀速圆周运动,角速度为ω,经过时间dt后转过的

6、角度为dθ=ωdt扫过的面积为dS=R2dθ/2dθLωoRl切割的磁通量为dΦ=BdS=BR2dθ/2动生电动势的大小为ε=dΦ/dt=ωBR2/2根据右手螺旋法则,圆周上端点的电势高。AO和BO段的动生电动势大小分别为由于BO>AO,所以B端的电势比A端更高,A和B端的电势差为=4.71×10-4(V)讨论:如果棒上两点到o的距离分别为L和l,则两点间的电势差为 12-3一长直导线载有的稳恒电流,附近有一个与它共面的矩形绕圈。如习题图12-3所示,已知,,,线圈共有匝,以的速度水平离开直导线。试求线圈里的感应电动势的大小和方向。      解Ⅰ:用法拉第电磁感

7、应定律求解。长直载流导线附近一点的磁感应强度的大小为习题12-3图根据电流的方向应用右手螺旋法则确定的方向(如图示)。若取线圈平面法向与的方向一致,任意时刻,线圈向右运动的距离是,穿过线圈的磁通量为因此,线圈中的电动势为               由于线圈平面向右移的过程中,通过线圈平面的磁通量逐渐减少,根据法拉第电磁感应定律,可知回路中的感应电动势为顺时针方向,即方向。解Ⅱ:用动生电动势求解对于线圈中的每一匝可将其分为四段来计算由于(因为与垂直)因此有:实际上,某时刻线簇内的电动势就等于和两段导线在:时刻切割磁力线产生的电动势之差,因此也可以直接写出这与上面的

8、计算结果一

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