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《概率论与数理统计b试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西科技大学2010级试题纸课程概率论与数理统计（B）班级学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人－、判断题（每小题2分，共10分）1、表示随机事件至少有一个不发生.（）2、若，则是必然事件.（）3、若，则.（）4、为随机变量，当时，则有..()5、设是二维正态随机变量，则随机变量与独立的充要条件是...()二、填空题（每小题3分，共15分）1、设为随机事件，，，,则.2、在区间上随机取两个数，则关于的一元二次方程有实根的概率为.3、设随机变量,且，,则.4、设随机变量，且X，Y相互独立，设随机变量，则Z～_.5、设随机变量X~U[1,2]，由切比雪夫不等式可得.三、选择题（每小题
2、3分，共15分）1、对事件，下列命题中正确的是（）A、若互斥，则也互斥.B、若互斥,且,则独立.C、若不互斥，则也不互斥D、若相互独立，则也相互独立.2、设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率是（）A、单调增加B、单调减小C、保持不变D、无法判断3、设为的分布函数,则以下结论不成立的是（）A、B、C、D、4、把10本书任意地放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为（）A、B、C、D、5、若是相互独立的随机变量，且则下列说法中不正确的是（）A、B、C、D、YX－10101/124/122/1212/121/122/12四、（12分）设的联合概率分布如下,求：①②、③的概率分布.五、
3、（10分）甲、乙、丙三人同时独立地向某目标射击，命中率分别为0.3、0.2、0.5，目标被命中一发而被击毁的概率为0.2，目标被命中两发而被击毁的概率为0.6，目标被被命中三发则一定被击毁，求三人在一次射击中击毁目标的概率.六、（16分）设随机变量的概率密度为，求:①;②;③求的分布函数;④设,求的概率密度.七、（16分）设二维随机变量的概率密度为求:①;②关于与的边缘概率密度;③与是否独立？为什么？④.八、（6分）设与相互独立，其分布函数分别为、.证明：随机变量与的最大值分布函数为.2010级概率论与数理统计（B）试题答案一、√；×；×；×；√二、1/3；1/3；12；N(-1,5)；
4、1/6①X01PX7/125/12…………………………2分三、D；C；B；A；B四·Y-101PY3/125/124/12…………………………2分②XY-101P2/128/122/12…………………………2分…………………………2分③X+Y-1012P1/126/123/122/12……………………………4分五、解：设A：甲击中；B：乙击中；C：丙击中：击中发，；：击毁目标………………………………………………5分…………………………5分六、①，则＝10……………………………………………4分②……………………………………………4分③…………………………4分④…………………………………4分
5、七、①…………………………………4分②……………………………4分③X与Y独立.因为……………………………4分④………………………4分八、证明：…………3分………………………3分陕西科技大学2011级试题纸课程概率论与数理统计（B）班级 学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人一、判断题（每小题2分，共10分）1.设,则事件必然发生且事件必然不发生。（）2.如果事件相互独立，则事件也相互独立。（）3.设函数在上有定义，且满足，则一定可以作为某个随机变量的分布密度函数。（）4.设随机变量不相关，且存在，则。（）5.设随机变量~,则随着的增大，概率也增大。（）二、填空题（每空3分
6、，共15分）1.设,则______________________2.设~U[1,5],则__________________________________3.设~,,且,则__________________4.设则___________________________5.设~~,且独立，设则~___________________________________三、选择题（每小题3分，共15分）1.当随机变量的可能值充满（）时，可以成为的概率密度函数：（A）(B)(C)(D)2.设的标准差，则由切比雪夫不等式有()(A)(B)(C)(D)3.设的方差存在满足,且,则（）（A）独立(
7、B)不相关(C)(D)4.设~，,则和为（）（A）(B)（C）(D)5.设随机变量的密度函数为，~则（）（A）(B)(C)(D)四、（12分）从40件正品，5件次品的产品中任取5件，求下列事件的概率：1）恰有两件是次品。2)至少有两件是次品。3）最多有两件是次品。五、(12分)设三个箱子装有黑白两种颜色的球，第一箱有5只黑球3只白球，第二箱有3只黑球，3只白球，第三箱有4只黑球，2只白球，现随机地取一个箱子，再从中取出3只球，求：1
