标准环规直径测量的不确定度评定

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1、不确定度范例分析◎长度专业标准环规直径测量的不确定度评定□张辉一、测量条件1.测量依据JJG894-1995《标准环规》检定规程。2.测量环境条件测量时的环境温度为（20±2）℃，每小时的温度变化为0.5℃。3.测量标准器10mm、50mm、100mm二等量块，测长机。4.被测对象10mm、50mm、100mm三等标准环规。5.测量过程在规定的环境条件下，采用在测长机上用被测标准环规与量块、量块研合架组成的标准内尺寸（以下简称“量块组成的标准内尺寸”）进行比较测量的方法，测出被测标准环规的直径。二、

2、数学模型坠f/坠Δta=-lδα；cα=坠f/坠αb=-lδt；cδt=坠f/坠δt=-lαbb因为被测标准环规与所用量块均为钢制，线膨胀系数近似相同，即δα=αa-αb≈0，且测量时经过充分恒温，即δt＝Δta-Δtb≈0，所以，cΔt=坠f/坠Δta=-lδα=0；cα=坠f/坠αb=-lδt=0，但ab它们的不确定度不为零。故式（3）可简化为式（4）uc=ul=ul+ue+（-lΔta）uδα+（-lαb）uδt22222222（4）ab四、输入量的标准不确定度评定1.量块组成的标准内尺寸引入

3、的标准不确定度ul（1）量块中心长度引入的标准不确定度ul1bb根据量块检定证书，二等量块中心长度检定的扩展不确定度U=（0.05+0.5L）μm，置信概率p=99%，包含因子k=2.58，则0.10当L=100mm时，u（100）==0.04μmlb12.58（2）量块与量块研合架挡块研合引入的标准不确定度ul2la=lb+e-（laαaΔta-lbαbΔtb）（1）b经过对两个量块进行研合试验，得出研合导致的长度变化范围在（0～+0.06）μm范围内，按均匀分布处理得式中：la——被测标准环规的

4、直径；lb——量块的实际尺寸；e——测长机测得被测标准环规直径与标准内尺寸的差值；αa和αb——被测标准环规和量块的线膨胀系数；Δta和Δtb——被测标准环规和量块偏离20℃的温差值。依据JJG894-1995，检定三等标准环规时，Δta和Δtb均在±2℃范围内，并且Δta和Δtb的差值均在±0.2℃～±0.4℃范围内。取δα=αa-αb、δt=Δta-Δtb、l≈la≈lb，代入式（1）变换整理得：0.06由于挡块与量块工作面加工情况u==0.02μm。lb22姨3相同，故量块与挡块之间的研合引入

5、的不确定度也按此值处理，从而得出量块与量块研合架挡块（两个）研合引入的标准不确定度为ul2=姨0.022+0.022=0.03μmb（3）量块长度变动量引入的标准不确定度ulb3根据JJG146-2003《量块》检定规程，L=100mm时，δ=0.12μm，其半宽为δ/2=0.06μm，按均匀分布处理得la=lb+e-lb（δαΔta+αbδt）三、方差和灵敏系数（2）0.06ul3==0.03μm，即22222222222222uc=ul=clul+ceue+cδαuδα+cΔtuΔt+cαuα+

6、cδtuδt（3）b姨3abbaabb式中：cl=坠f/坠lb=1；ce=坠f/坠e=1；cδα=坠f/坠δα=-lΔta；cΔta=当L=100mm时，u=0.03μmlb3b89http://www.chinajl.com.cn2009.01中国计量表1实验标准差表2标准不确定度一览表技术篇┃误差与不确定度以上3项标准不确定度合成得出量块组成的标准内尺寸引入的标准不确定度为当L=100mm时，（4）用测长机进行内尺寸测量时内测附件的可靠性引入的标准不确定度ue4根据JJF1066-2000，用测

7、长机进行内尺寸测量时内测附件的可靠性不大于0.8μm，按均匀分布处理得姨ul1+ul2+ul3+ul4=姨0.04+0.03+0.03=0.06μmul=2222222bbbbb0.82.测长机测量被测标准环规直径与量块组成的标准内尺寸的差值时引入的标准不确定度ue（1）测长机微米刻度尺示值误差引入的标准不确定度ue1在测长机上用比较法测量时，根据JJF1066-2000《测长机》校准规范，测长机微米刻度尺示值误差在±60μm范围内不超过±0.20μm，按均匀分布处理得ue4==0.23μm2姨3以

8、上4项标准不确定度合成，得出测长机测量被测标准环规直径与量块组成的标准内尺寸的差值时引入的标准不确定度姨ue=2+u2+u2+u2ue1e2e3e4=姨0.122+0.062+0.142+0.232=0.30μm被测标准环规与量块的线膨胀系数差引入的标准0.20ue1==0.12μm姨3（2）测量重复性引入的标准不确定度ue2在测长机上用标称值为Φ49.9990mm的被测标准环规与50mm量块、量块研合架组成的标准内尺寸进行10次比较测量，实验标准差s如表1所示。依据