第7章 混凝土构件的变形、裂缝和耐久性

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1、95第5章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性第7章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性在第2章中讲过结构或构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。对各类构件都要求进行承载力计算；对某些结构构件还应该根据其使用条件，一方面通过验算使变形和裂缝宽度不超过规定限值，另一方面还应满足保证耐久性的其他规定。7.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用力学方法计算。例如，承受均布荷载、计算跨度为的简支梁，其跨中挠度为：(7.1)式中Mk——按荷载效应的标准组合计算的跨内最大弯矩值，简支梁

2、弯矩；B——受弯构件的刚度。对于匀质弹性体，截面刚度不随荷载的大小和时间而变化，是个常量（＝EI）。而对于钢筋混凝土受弯构件，由于正常使用情况下梁会开裂，裂缝的出现和开展将使梁的抗弯刚度降低，且开裂截面和未开裂截面的抗弯刚度也不一致；其次，由于多种因素尤其是混凝土的徐变、收缩等，梁的抗弯刚度随时间而缓慢降低。因此，在钢筋混凝土梁的挠度计算中，引进如下概念。7.1.1短期刚度Bs95第5章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性在荷载效应的标准组合下，考虑到混凝土受拉区的开裂和受压区的塑性变形，根据试验分析和理论推导，受弯构件的短期刚度Bs可按如下公式计算：(7.2)式

3、中——钢筋弹性模量与混凝土模量之比，；——纵向受拉钢筋的配筋率，；——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值：，其中、为受压翼缘的宽度和高度，当时，取。——裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数，当时，取＝0.2；当时，取＝1.0。（7.3）式7.3中——按荷载效应标准值组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力，对受弯构件；7.1.2刚度B考虑荷载的长期作用的影响，构件刚度B按下列公式计算：（7.4）式中、——按荷载效应的标准组合、准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，当时，取；时，取；当为中间数值时，按线性插法取用。此处，。对翼

4、缘位于受拉区的倒T形截面，内应增加20％。95第5章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性7.1.3最小刚度刚度原则即使对于等截面钢筋混凝土受弯构件，沿构件长度的各个截面的刚度也不相同（由于构件开裂和裂缝宽度和高度受弯矩的影响），故在计算挠度时，假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度（即最小刚度）。7.1.4验算按上述刚度和最小刚度原则计算的受弯构件的挠度不应超过受弯构件挠度的限值。（7.5）式中——允许挠度值，按表7.1采用；——根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度。表7.1受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车电动吊车屋

5、盖、楼盖及楼梯构件：当时当时当时（）（）（）注：①如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度限值减去起拱值，对预应力混凝土构件，尚可减去预加应力所产生的反拱值；②表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；③计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度按实际悬臂长度的2倍取用。【例7．1】已知一矩形截面简支梁，计算跨度l0=4.5m，截面尺寸及配筋如例7.1图所示，承受均布线荷载，其中恒载标准值为gk＝18.0kN／m,活载标准值qk=12.0kN／m2，准永久值系数ψq=0.5，混凝土强度等级为C20，ftk＝1.54N／mm2，Ec=2.

6、55×104N／mm2；HRB335级钢筋，fy＝300N／mm2，Es＝2.0×105N／mm2，挠度限值flim为l0／250。试验算该梁跨中挠度是否满足要求。95第5章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性图7.1例7.1图【解】（1）内力计算kN·mkN·m(2)刚度计算mmN／mm2=2.411×1013N·mm295第5章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性=1.341×1013N·mm2(3)挠度验算mm（4）验算是否符合要求mm>mm，满足要求。7.2钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度验算形成裂缝的原因是多方面的。本节所指的裂缝，是指荷载作用下的正

7、截面裂缝。由于混凝土的抗拉强度很低，钢筋混凝土构件在正常使用阶段通常是带裂缝工作的，其裂缝控制等级为三级，要进行裂缝宽度验算。计算的裂缝最大宽度应满足（7.6）式中——最大裂缝宽度限值，见表7.2表7.2结构构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值(mm)环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级(mm)裂缝控制等级(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二--三三0.2一--注：①括号内的数字用于年平均相对湿度小于60％的受弯构件；②对位于四、五类环境下的结构构件，另见专门标准规定；③表中最大裂缝宽度限