混凝土结构——第7章混凝土构件的变形、裂缝及耐久性

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1、混凝土结构——混凝土结构设计原理主讲人:魏海本课程的课程体系第七章混凝土构件的变形、裂缝及耐久性第一节概述正常使用极限状态设计内容→正常使用极限状态设计计算依据→第二节混凝土受弯构件的挠度验算截面弯曲刚度的概念及定义→短期刚度Bs→受弯构件的截面刚度B→最小刚度原则与挠度计算→对受弯构件挠度验算的讨论→第三节混凝土构件裂缝宽度验算裂缝的出现、分布和开展→最大裂缝宽度及其验算→影响裂缝宽度的主要因素→本章完请同学们认真做好复习工作！正常使用极限状态设计内容变形验算裂缝宽度验算抗裂度验算←正常使用极限状态设计计算依据变形和裂缝宽度验算的依据——以受弯构件第二阶段的应力图形作为

2、设计计算依据。抗裂度验算的依据——以受弯构件第一阶段末的应力图形作为设计计算依据。←截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度，是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值，它是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标。《材料力学》认为：当构件的截面形状、尺寸和材料一定时，构件的截面弯曲刚度是一个常数。但由于混凝土是一种不匀质的非弹性材料，因此，在受弯构件的受弯全过程中，截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。←短期刚度Bs截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。我们把在荷载效应标准组合下受弯构件的短期刚度记作Bs。短期刚度的一般表达式→矩形、T形、倒T形和工形截面受

3、弯构件短期刚度的计算公式→←短期刚度的一般表达式式中符号的含义Es——钢筋弹性模量。可查附表；As——受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积；h0——截面有效高度；Ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；→η——裂缝截面处内力臂长度系数，可近似取0.87；αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；ρ——纵向受拉钢筋配筋率；ζ——受压区边缘混凝土平均应变综合系数，也可称为截面弹塑性抵抗矩系数。可由试验直接求得。←裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数计算公式如下：式中符号的含义ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，式中Ate为有

4、效受拉砼截面积，对轴心受拉构件：；对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件σsk——为按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋应力或等效应力。←短期刚度的计算公式——受压翼缘的加强系数（相对于肋部面积）。其中，当←受弯构件的截面刚度B在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度。荷载长期作用下刚度降低的原因截面刚度B←最小刚度原则与挠度计算为了简化计算，在简支梁全跨长范围内，都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法的

5、公式来计算挠度。这就是“最小刚度原则”。挠度验算公式←对受弯构件挠度验算的讨论影响短期刚度Bs的因素配筋率对承载力和挠度的影响跨高比混凝土结构构件变形限值例题←裂缝的出现、分布和开展裂缝开展的几个阶段裂缝宽度和间距的离散性，裂缝数量的稳定性←最大裂缝宽度及其验算确定最大裂缝宽度的方法最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。“扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验确定。主要考虑以下两种情况：1.在一定荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性；2.在荷载长期作用的影响下，混凝土进一步收缩以及受拉混凝土的应力松弛和滑移徐变等导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。最大裂缝宽度的计

6、算→←最大裂缝宽度的计算式中：——构件受力特征系数，对钢筋混凝土构件有：轴心受拉构件取2.7，偏心受拉构件取2.4，受弯和偏心受压构件取2.1；C——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离：当C＜20时，取C=20，当C＞65时，取C=65；——纵向受拉钢筋的等效直径。——分别为受拉区第i种纵向钢筋的根数、公称直径；——第i种纵向钢筋的相对粘结特征系数，光圆钢筋取0.7，带肋钢筋取1.0。←影响裂缝宽度的主要因素影响裂缝宽度的主要因素→减小裂缝宽度的有效措施→例题←影响裂缝宽度的主要因素钢筋弹性模量；混凝土受拉强度及粘结强度；裂缝间混凝土受力的作用；构件受力大小及特征（

7、轴拉、偏拉或受弯等）；钢筋表面特征（光面或变形钢筋）；钢筋直径大小；混凝土保护层厚度；混凝土有效受拉面积等。←减小裂缝宽度的有效措施适当提高混凝土的等级，但不能过高，以免不经济；采用较小直径的变形钢筋，但也不能过细，以增加施工难度；必要时可适当增加配筋率；最有效的方法是采用预应力混凝土构件。←