多层线性模型原理及其在医学探究中应用

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1、多层线性模型原理及其在医学探究中应用“多层线性模型”(MultilevelLinearModel，HLM)在美国被称为“层次线性模型”(HierarchLinearMode1)，在英国被称为“多层分析”(MultilevelAnalysis)［1］,由于它把第一层回归方程中的截距和斜率作为第二层回归方程中的随机变量，所以这种做法也被称作“回归的回归”［2］。HLM是针对大规模的社会调查、经济研究领域中广泛存在的“嵌套”和“分层”结构数据而发展起来的一种新型统计分析技术，与传统统计方法相比具有模型假设与实际

2、更吻合、结果解释更合理等特点。近年来这一方法逐渐在教育、管理、经济、社会学、心理学等领域的研究中被广泛应用。鉴于当前医学领域对该方法应用较少，为了让医学工作者对其有更多了解，以便在医学领域中更好地运用，现对HLM的原理、分析步骤及应用中应注意的问题简要介绍如下。1HLM在医学研究中的普遍性9多层线性模型原理及其在医学探究中应用“多层线性模型”(MultilevelLinearModel，HLM)在美国被称为“层次线性模型”(HierarchLinearMode1)，在英国被称为“多层分析”(Multile

3、velAnalysis)［1］,由于它把第一层回归方程中的截距和斜率作为第二层回归方程中的随机变量，所以这种做法也被称作“回归的回归”［2］。HLM是针对大规模的社会调查、经济研究领域中广泛存在的“嵌套”和“分层”结构数据而发展起来的一种新型统计分析技术，与传统统计方法相比具有模型假设与实际更吻合、结果解释更合理等特点。近年来这一方法逐渐在教育、管理、经济、社会学、心理学等领域的研究中被广泛应用。鉴于当前医学领域对该方法应用较少，为了让医学工作者对其有更多了解，以便在医学领域中更好地运用，现对HLM的原理

4、、分析步骤及应用中应注意的问题简要介绍如下。1HLM在医学研究中的普遍性9随着医学的发展，医学模式由传统的生物医学模式转变成“生物－心理－社会”现代医学模式，医学模式的转变驱使人们把引起疾病的原因视觉由单纯生物因素转向综合的生物、心理、社会因素［3］。在现代医学模式指导下进行的医学研究常常存在“嵌套”和“分层”的结构数据。例如，在医学领域探讨影响人群健康的主要因素，常常考虑的预测变量主要有个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素，以及研究人群所在地区的环境因素和医疗卫生服务因素［3］。这些变量分别来自两个不

5、同的水平，即个人水平（个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素）和社会环境水平（环境因素和医疗卫生服务因素），个人水平嵌套于社会环境水平。这种存在嵌套结构的数据再用以前传统的线性模型，如回归分析，就会得出误差较大的结论甚至是错误的分析结果。因为传统的线性回归模型的基本假设是：变量间存在直线关系，变量总体服从正态分布，方差齐性，个体间随机误差相互独立。后两个假设在分层嵌套设计中往往不成立［4］。例如，存在于相同社会环境下个体可以假设方差齐性,但存在于不同社会环境下个体很难保证方差齐性；不同社会环境的个体可以假

6、设相互独立，但存在于同一社会环境下的个体由于受相同社会环境变量的影响，很难保证相互独立，因此如果采用传统的回归分析方法，误差将会很大。而HLM能够将不同层次的变量分层计算，把误差按层次分解为：由第一水平个体间差异带来的和由第二水平社会环境间差异带来的，并假设第一水平个体间的测量误差相互独立，第二水平由社会环境带来的误差在不同社会环境之间相互独立，这样做就提高了差异分解的精度。当前，国内多只是探索性地把HLM应用到了心理和教育研究领域［5～9］，而应用到医学领域还少有报道。鉴于医学研究中多层数据结构的普遍性

7、和HLM的优越性，很有必要对该方法进行深入的探讨和应用。2原理现以医学研究中,探讨恶性肿瘤发病率影响因素的典型实例对HLM的原理加以分析。在本研究中，因变量Y为是否发病，常常考虑的可能影响变量（自变量）X有个人的性别、年龄、饮酒、吸烟、体育锻炼、膳食等情况，以及该地区的自然环境、生活环境、风俗习惯、经济状况、医疗卫生服务水平等，这些自变量分别来自两个不同的水平，即个人水平和地区水平，个人嵌套于地区之中。如果再考虑社会的特征，那么，数据的层次扩大到了三层，个人水平嵌套于地区水平，地区水平嵌套于社会水平。传统

8、线性回归分析的参数估计方法是普通最小二乘估计(OrdinaryLeastSquaresEstimation，OLS)，其回归方程如下：其中β0是截距，β1是线性回归系数，ri是残差，其假设为：①ri服从正态分布；②ri的方差恒定;③ri是相互独立的;④9ri与因变量无相关。这些关于残差的假设意味着Y是从某总体中随机取样的，但是在进行取样时，如果个体是属于自然存在的第二层单位，比如个人镶嵌于地区或者社会，并且某些地区或社会的变量