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1、第期第卷上海第一医学院学报,年人习弓遨卫工人入回归模型及其在医学中的应用,郭孙伟张照寰许世瑾沈福民、上海第一医学院卫生系卫生统计学与社会医学教研室流行病学教研室提要许多临床随访资料及流行病学前瞻性调查资料可用提出的回归模型来进。、,行统计分析本文概述了回归模型的结构意义及其在医学中的应用并给出了参数估。、、计及检验的方法以一个神经母细胞瘤预后分析的实例说明了如何准备数据参数估计确定,。预后因子并用预后指数评价预后关键词截尾数据回归模型期望残存寿命预后因子确定预后指数随访调查比例危险模型生存分析,许多
2、临床随访研究往往具有以下几个特点①有一个观察的起始点如病人疾病,的确诊②从开始观察至发生某个特定事件如病人死于所研究的疾病有一段时间“”,这段时间称为生存时间③某些病人由于生存期较长致使在观察终止分析时仍然存。,活还有些病人由于各种原因而造成失访在这些情况下得不到病人确切的生存时间而“”,“只能得到生存时间大于某个数值这样一个信息这种数据称为截尾数据,’叭,、④影响生存的因素很多如年龄临床分期等往往对生存时间的长短有影响⑤生。存时间的分布无一定规律,。对于这类资料的统计分析国内多采用寿命表法或多元线
3、性回归但寿命表法不能,。,,作多因素分析而多元回归往往不能处理截尾数据所以这些方法虽然计算较为简单氏”,。但有很大的局限性,,近年来随着统计理论的发展和计算技术的进步特别是临床试验越来越受到人们的,。,重视生存分析方法发展很快山其中由英国统计学家即于”年提出的,,‘生二以回归模型称为亦称为绷下简称,目。模型由于其独特的优点而逐渐成为应用最广泛的生存分析方法之一’,“”。,值得一提的是这里生存的含义是很广的它可以指疾病的缓解相对于复发疾。“”,病的进程相对于痊愈死亡可以指肿瘤的转移疾病的复发或器官移植
4、后排异反应。,。二的发生等等所以许多临床随访资料及流行病学前瞻性调查资料均可用模型来进。行分析、,本文主要从应用的角度说明模型的结构意义及其应用并给出参数估计和假,。设检验的方法最后用一个实例予以说明、一模型的结构劣,,,。设一恤肠⋯动是表示病人特征的向量,是变量个数例衍一或表示本文实例由上海第一医学院儿科,。医院外科师英强医师提洪特此致谢©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://
5、www.cnki.net上海第一医学院学报卷,肠,⋯,肠可以是病人的性别、。病人接受或未接受某一疗法年龄或临床分期等若记特劣云一,劣,征为的病人其在时刻《起始时时的死亡率为。则模型的结构为,。“‘认‘,⋯,,‘劣一云动、,,·式中场打是本底死亡率相当于二‘时的人氏二》酝乱“,,乌是模,,,劣,,,,,型的回归系数其符号及大小影响着死亡率。的大小所以瓦如⋯是描述。,,,,。诸因素对生存影响程度的参数瓦如⋯需要根据实际资料去估计大,,,巧,回归与多元线性回归相同的是通过引入变量勿⋯可以定量分析诸因素。,
6、,·,。对生存期的影响此外引入交叉乘积项如叽一丸场还可检测交互作用与多元线性,,劣,吞,劣又是随回归不同的是模型中的因变量几是不可观测的同时时间变化。劣,的仇不仅本身有一定的意义而且临床上常用的卜单位时间生存率很容易地可从下式得到一‘,。,、。一·二“。一,。”,,二、,,、闻户、、只’‘’。一厂,‘协‘一“特征为劣的病人卜单位时间生存率一月屯劣一‘一一〔一〕一、、二应用模型的步骤,,数据准备为避免相同的生存期过多并使结论更为可靠病人的生存期应记录,、日等时。,得比较详细如可采用月间单位为了便于计算
7、机处理病人的特征都要进行编,,。。,。。,码如男为女为等此外还需要一个指示变量如果病人死于所研究的疾病则。二否则。一。,、则例如某病人在接受治疗后第血个月因意外事故死亡记生存时间少,。一。。二〔月表是数据的样式模型回归系数的估计及显著性检验求回归系数的步骤与一般多元回归相。,类似但回归的参数估计是用最大偏似然法就是将数据代入一个似然函数称为,,,,。‘。偏似然函数中去求使该函数达到最大的人凡⋯凡似然函数的具体形式见附录,。在具体计算时就是求解一个方程组方程组的形式见附录这个方程组在一般情况,,立下不
8、能直接求解故多采用数值方法如迭代算法先选取初值〔通常取,。,⋯,,,,,⋯,。逐步迭代直到求得满足精度要求的参数凡凡氏本文的计算采,。用法在计算时应用了由作者研制的生存分析软件包,。在回归参数估计出来之后还要对参数进行显著性检验如果某几个参数经检验,。有显著意义即显著地异于则说明这几个因素对生存期是有影响的常用的检验‘,一习,。方法是检验参数名是否显著只要看护曲刀内尸是否大于瘾这里是。。显著性水平另外两种方法是似然比检验和记分检验这三种方法在大祥本时结论是。相同的山、
