在媒质平面边界上的平行极化电磁波研究

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1、北京理工大学信息与电子学院2010级《数字收发通信模块原理与设计》结课论文在媒质平面边界上的平行极化电磁波研究摘要：本文主要描述平行极化电磁波在媒质平面边界上的反射和折射现象。媒质平面边界分理想介质分界面和介质与理想导体分界面分别讨论。内容包括平行极化波在媒质边界的反射系数和透射系数等内容。关键词：平行极化理想介质理想导体StudyofParallelPolarizationofElectromagneticWavesonSurfaceofMediumPlaneBoundaryAbstract：Th

2、ispaperdescribestheparallelpolarizedplaneelectromagneticwaveinthemediumboundaryreflectionandrefractionphenomena.Anidealmediumformediumflatboundarypointswiththeinterfaceandmediainterfacebetweenaperfectconductorarediscussed.Includeparallelpolarizedwavein

3、themediumboundaryreflectionandtransmissioncoefficientsandsoon.Keywords：ParallelpolarizationIdealmediumIdealconductor1．引言电磁波在两种介质表面上的反射与透射是电磁规律应用的典型实例,由此引出的一些重要结论,如布儒斯特角的成因、全反射的规律,体现了电磁学基本规律在信息技术、通信技术中的理论指导意义。[1]斜入射的均匀平面电磁波，不论何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化

4、方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。因此，只要分别求得这两个分量的反射波和透射波，通过叠加，就可以获得电场强度矢量任意方向的入射波的反射波和透射波。本文主要讨论平行极化电磁波在理想介质分界面和介质导体分界面的斜入射的相关内容。2．推导与分析2.1理想介质分界面取如图1所示的坐标系，使分界面为z=0，入射面为xoz平面（y=0）。此时的入射波电磁场：（2.1.1）（2.1.2）5北京理工大学信息与电子学院2010级《数字收发通信模块原理与设计》结课论文图1平行极

5、化波在理想介质分解面的入射波、反射波和透射波反射波电磁场（已经考虑了反射定律）：（2.1.3）（2.1.4）透射波电磁场：（2.1.5）（2.1.6）应用分界面z=0处场强的边界条件和折射定律有（2.1.7）（2.1.8）解之得反射系数、透射系数：（2.1.9）（2.1.10）和分别是平行入射面时，分界面处的反射波电场及透射波电场与入射波电场之比。以除式（2.1.8）得（2.1.11）如果=0，那么==0，故5北京理工大学信息与电子学院2010级《数字收发通信模块原理与设计》结课论文对于非磁性媒质，

6、μ1=μ2=μ0，式（2.1.7）、（2.1.8）简化为即（2.1.12）即（2.1.13）由此可见，透射系数T‖总是正值，反射系数Γ‖则可正可负。公式（2.1.12）和公式（2.1.13）是菲涅尔公式的一部分。菲涅尔公式有许多重要的应用，并且，若把介电常数ε换成复介电常数，这些公式也可以推广到有耗媒质。[2]另外，常用到功率反射系数r和功率传输系数t，对于两种理想介质（2.1.14）（2.1.15）式中是分界面的单位法向矢量，、及分别是入射波、反射波及折射波的平均功率流密度矢量，即r和t分别为反射

7、波与入射波及折射波与入射波的平均功率流密度在界面法向上的分量之比。通过菲涅尔公式可以证明，平行极化波和垂直极化波均有：（2.1.16）这一结果是符合能量守恒定律的。2.2介质与理想导体分界面图2平行极化波在介质与理想导体分界面的入射波和反射波5北京理工大学信息与电子学院2010级《数字收发通信模块原理与设计》结课论文取图1的坐标系及电磁场矢量的假定正方向，现画于图2中，所以由图可得入射波电磁场为（2.2.1）（2.2.2）对于反射波的电磁场，由理想导体表面的边界条件有-=0，即=，或将η2=0代入式

8、（2.1.9），得，所以得（2.2.3）（2.2.4）故介质中合成波的电磁场为（2.2.5）（2.2.6）由此结果可知：（1）介质中的合成波是沿x轴正方向传播的横磁（TM）波，为非均匀平面波。（2）x方向行波的相速vx=,但因其平均功率流密度故其能速（3）合成场在z方向为驻波，EX与HY在时间上相位相差/2，故在z方向上无平均功率传输。处为Ez和Hy的腹点，Ex的节点；处为E,x的腹点，Ez和Hy的节点。（4）合成场在处Ez=0，Ez和Hy为最大。如在该处放置一无限大