无耗媒质中的平面电磁波.ppt

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1、第六章平面电磁波6.1无耗媒质中的平面电磁波主要内容均匀平面电磁波无耗媒质中均匀平面电磁波的传播特性学习目的掌握均匀平面电磁波的定义、特性参数了解平面电磁波的波动规律6.1无耗媒质中的平面电磁波6.1.1电磁的波动现象和波动方程电磁波在真空中以光速传播。根据等相位面的形状可将电磁波分为：平面电磁波、柱面电磁波、球面电磁波。平面电磁波是指电磁波场矢量的等相位面是与电波传播方向垂直的无限大平面。均匀平面电磁波是指等相位面上各点场强大小相等、方向相同的平面电磁波。它的场量只与电波传播方向的坐标有关，而与其他

2、坐标无关。在电磁波传播过程中，对应于任一时刻t，空间电磁场中E或H具有相同相位的点所构成的面称为等相位面，也叫波阵面。设无源区域充满均匀各向同性的无耗媒质，其波动方程为：下面以电场强度为例求解波动方程。首先把矢量偏微分方程变为标量方程。若使上式成立，则各部分为零。对于均匀平面波，其场量仅与传播方向坐标有关，设电波沿z轴方向传播，则上式变为：上式的通解为：沿z轴正向移动的波沿z轴负向移动的波以x分量为例假设电场强度只有x分量，则得磁场强度只有y分量。即：xyz电场方向和磁场方向均垂直于波的传播方向，且三

3、者满足右手螺旋关系。EH6.1.2均匀平面电磁波的传播特性1.波动方程的解设一均匀平面波沿z轴传播，等相位面平行于x0y平面，则在同一相位面上场强处处相等（即E、H与x、y无关），有设E沿x方向，即，由可得，故波动方程为：复数形式（1）（2）（1）式的解为（3）其中由（4）同理，（3）式第二项取实部为（6）表示一列沿z轴负方向传播的均匀平面波，称为反射波。（3）、（4）各项的意义：（3）式第一项取实部为（5）表示一列沿z轴正方向传播的均匀平面波，称为入射波。在无限大均匀介质中，没有反射波，故（3）、（

4、4）式可写为（7）（8）上两式的瞬时值形式为说明电波沿z轴正方向传播Ez(z,t)zOt1=0可见，电磁波向正z方向传播。等相位面2.均匀平面波的传播特性时间相位空间相位时间相位变化2所经历的时间称为电磁波的周期，以T表示，而一秒内相位变化2的次数称为频率，以f表示。那么由的关系式，得空间相位kz变化2所经过的距离称为波长，以表示。那么由关系式，得由上可见，电磁波的频率是描述相位随时间的变化特性，而波长描述相位随空间的变化特性。由上式又可得（1）k的大小又可衡量单位长度内具有的全波数目，所

5、以k又称为波数。（2）k又可以代表单位长度上的相位变化，故k又称为相移常数。对平面波上任一点P，当时间t变化时，P点位置随之变化，但P点电场的值保持不变，故于是有当时，v为平面波的传播速度。它与介质参量有关，而与频率无关。速度又分为相速度和群（流）速度。考虑到一切媒质相对介电常数，又通常相对磁导率，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速。相速度又简称为相速。用Vp表示。它表示等相位面的运动速度。设电磁波沿en方向传播，则在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。其中θ为en方向与z轴

6、方向的夹角。电场强度与磁场强度之比称为电磁波的波阻抗，以η表示，即（1）平面波在理想介质中传播时，其波阻抗为实数，即相当于纯电阻；（2）表明在理想介质中，均匀平面波的电场与磁场相位相同，且两者空间相位均与变量z有关，但振幅不会改变。（3）电场、磁场同时为正、负或零。如图所示。当平面波在真空中传播时，其波阻抗以η0表示，则HyExz对于传播方向而言，电场及磁场仅具有横向分量，因此这种电磁波称为横电磁波，或称为TEM波。以后我们将会遇到在传播方向上具有电场或磁场分量的非TEM波。平均功率流密度为根据电场强

7、度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量S可见，电磁波能量仅向正z方向单向流动，空间不存在来回流动的交换能量。由此可见，电磁波在与传播过程中没有能量的损失，故理想介质中的均匀平面电磁波为等振幅波。电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值为可见，任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等。电磁能量时间的平均值为【例1】已知均匀平面波在真空中向正Z方向传播，其电场强度的瞬时值为试求：①频率及波长；②电场强度及磁场强度的复矢量表示式；③复能流密度矢量；④相速。解①频率波长②电场强度磁场强度③复能流密度④相速【例2】频率为

8、100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+z方向传播，介质的特性参数为。设电场沿x方向，即当t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅值。试求（1）电场和磁场的瞬时表达式；（2）波的传播速度；（3）平均坡印廷矢量。解：（1）以余弦形式写出电场强度表示式由条件t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅值。得则（2）波的传播速度（3）平均坡印廷矢量得电磁波的波段划分及其应用名称频率范围波长范围典型业务甚低频VLF[超长波]3~30KHz100~10k