二元一次方程组解应用题

二元一次方程组解应用题

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时间:2018-07-09

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1、二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量:(1)行程问题:速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度(2)工程问题:工作效率×工作时间=工作量(3)浓度问题:溶液×浓度=溶质(4)银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:1、审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系.(审题,寻找等量关系)2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组)3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组)4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验,答

2、)列方程组解应用题的常见题型:(1)和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量(2)产品配套问题:加工总量成比例(3)速度问题:速度×时间=路程(4)航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类1.顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速2.逆流(风):航速=静水(无风)中的速度--水(风)速(5)工程问题:工作量=工作效率×工作时间一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题(6)增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量(7)浓度问题:溶液×浓

3、度=溶质(8)银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率(9)利润问题:利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷进价×100%(10)盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量(11)数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示(12)几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式(13)年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的具体讲解:(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙

4、厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?(金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚,花了2元5角,问1015分与20分的邮票各买了多小?(做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽去3小时37分,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?(行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均度各是多少?(倍数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口

5、将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?(分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少?(金融分配问题)需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?(几何分配问题)如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?(材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面5

6、0张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套?(和差倍问题)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,15那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数?(分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨?探实际问题与二元一次方程组应用题检测◆知能点分类训练知能点11、班上有男女同学32人,女生人数

7、的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为3、已知方程y=kx+b的两组解是x=1,x=−,1则k=y=2;y=0.b=4某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为5、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组6、一根木棒长8米,分成两段,其中一段

8、比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为7、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm8、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人

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