2013高三文科数学周考

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1、高三上文科数学第9周周考(考试时间：120分钟总分：150分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）。1.设全集＜，集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知条件，条件，则成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3.的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果，那么(　　)A．B．C．D．5.若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题①ad＞bc，②＜0，③a-c＞b-d，④a(d-c)＞b(d-c)中能成立的个数是（）A.1B.2C.3D.46．一个容量100

2、的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64第13页，共13页7.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.2B.3C.4D.58．设等比数列中，前n项和为（）A．B．C．D．9.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是（　　）A．若d<0,则数列{}有最大项B．若数列{}有最大项,则d<0C．若数列{}是递增数列,则对任意的nN*,均有>0D．若对任意的nN*,均有>0,则数列{}

3、是递增数列10.函数的图象大致是（）[来源:Zxxk.Com]11．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.12．在中,,,设点满足.若,则（　　）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）第13页，共13页13．已知实数的最小值为．14．已知向量,夹角为,且

4、

5、=1,

6、

7、=,则

8、

9、=_______.15．已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.16．椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，

10、则该椭圆的离心率是______。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．18．（本题满分12分）已知等差数列，公差d大于0，且是方程的两个根，数列的前n项和为．（1）求数列、的通项公式；（2）记，求证：．19.（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。第13页，共13页20.（本题满分12分）设直线（I）证明与相交；（II）证明与的交点在椭

11、圆上.21．（本题满分12分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．（I）求第n年初M的价值的表达式；（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．22．（本小题满分14分）已知函数，是常数．（1）求函数的图象在点处的切线的方程，并证明函数（）的图象在直线的下方；（2）讨论函数零点的个数．第13页，共13页高三上文科数学第9周周考班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（本题共

12、12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）。题序123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）18．（本题满分12分）第13页，共13页19．（本题满分12分）第13页，共13页20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）第13页，共13页22．（本小题满分14分）第13页，共13页高三上文科数学第9周周考参考答案1-6DBACCC7-12BACCAB

13、13、-314、15、16、[来源:学.科.网]17.解：（Ⅰ）∵为的内角，且，，∴…………………………………4分∴……6分（Ⅱ）由（I）知，∴……………………………7分∵，由正弦定理得………10分∴…………………………………12分18．解：（1）设的公差为d，由题意得：……………………4分………7分（2）第13页，共13页…………………………………………12分19.解：（Ⅰ）因为是四棱锥的高，所以都在平面内，且所以[来源:Zxxk.Com]故平面（Ⅱ）因为为等腰梯形，.所以.因为所以,.可得.等腰梯形的面积为S=……..9分所以四棱锥的体积为……..12分

14、20.解：（1）（反证法）假设与不相交，则与必平行，