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1、赣榆一中高三文科数学周考（一）时间：2小时分值：160分命题：王保安审核：高三文科数学组一、填空题1.已知集合4={一1,0,1,2},B={024},则AHB=2.已知复数z=2-i（其中i为虚数单位），则z・z二3.从长度为2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为•4.函数/（x）=l3-2x-x2的定义域为某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件.为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其小从丙车间的产品屮抽取了4件，则6.n=•如图所示的流程图，若输入尢的值为2,则输出兀的
2、值为7.8.9.、711若aw0,刍，cos(f-a)=2V^cos2a,则sin2tz=若一个圆锥的侧面展开图是而积为4龙的半圆面，则该圆锥的体积为•设0VQV4,函数/（x）=sin（砒+°）的图象若向右平移——个单位所TT得到的图彖与原图彖重合，若向左平移令个单位所得到的图彖关于y轴对称，则tan（00）的值为10.若圆x2+y2=r2i±双曲线二一匚=1的右焦点F,且圆与双曲线的渐近线在第crb一、四象限的交点分别为A、B,当四边形Q4FB为菱形时，双曲线的离心率为.11.在平行四边形ABCD中，AZ）=4,ZBAD=-fE为CD中点,若AC~BE=4，则AB3的长
3、为.12.设S“为数列｛色｝的前〃项和,Sn=kn2+n,neN其中R是常数.若对于任A意的me,am,a2m,為加成等比数列，则比的值为13.如图，在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分BCG4=4,~BFCF=-,则丽•应的值是14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是-二、解答题15-（本小题满分14分）在MBC中，角A,B,C的对边分别为—b,c,若TT(1)求证：B<—；2（2）当盘•荒=—2,b=2巧时，求MBC的面积.16.（本小题满分14分）如图，四棱锥P—4BCD小，PA丄底面AB
4、CD,底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点.⑴若PF=FC,求证：PA//平面BDF；（2）若BF丄PC,求证：平TS1BDF±平而PBC.已知函数/(x)=sin2(%-—)+sin2(x4-—).66(1)求函数兀)的最小正周期;⑵若兀丄£,可,求函数兀兀)的值域.18.已知数列｛aj满足anU=3an+2,nGN*,a】二2,bn=an+1(1)证明数列｛b」为等比数列.(2)求数列｛务｝的通项公式务与其前n项和3・(3)设数列｛c“｝的通项公式c„=2n+l,求数列｛cnbn｝的前n项和7；18.如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，［I•:北方向和
5、
6、•
7、:东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计耍求该图E馆底而矩形的四个顶点都耍在边界上，图卩馆的疋而耍朝市政府大楼设扇形的半径OM=R,ZMOP=45c,OB与0M之间的夹角为&・(1)将图卩馆底而炉形ABCD的面积S表示成&的函数.(2)求当&为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？(3)其最人值是多少？(用含R的式子表示)19.已知函数/(x)=
8、or-2
9、+/?lnx(x>0).(1)若21，/⑴在(0,+oo)上是单调增函数，求b的取值范围;(2)若a>2,b=,求方程/(%)=丄在(0,1］上解的个数.-X参考
10、答案1.{0,2}【解析】试题分析：由题意易得:AnB={-1,0,1,2}n{0,2,4}={0,2}.考点：集合的运算2.5【解析】试题分析：由z=2-z可得：z=2+z,则z-z=(2+0(2-0=5.考点：复数的运算3.丄2【解析】试题分析：这是的道古典概率题，其基本事件有(2,3,5),(2,3,6),(2,5,6),(3,5,6)共4个,由于是任意选取的，所以每个棊木事件发生的可能性是相等的，记事件A为“所选三条线段能构成三角形”,则事件A包含(2,5,6),(3,5,6)2个基本事件,根据概率公式得：Pg考点：古典概率的计算【解析】试题分析：根据题意可得：3-
11、2x-x2>0,化简得：x2+2x-3<0,解得：一35兀51,则函数的定义域为：[—3,1]・考点：函数的定义域5.18【解析】4n试题分析：根据分层抽样的特征：按比例抽样，可得：—=—，可解得：72=18.60270考点：分层抽样6.127【解析】试题分析：根据题意可得：输入%=2,由兀>7不成立，运行笫一次：^=22-3=1;x=1+2=3;由x>7不成立，运行第二次：x=23-3=5;x=5+2=7;由x>7不成立，运行第三次：x=27-3=125;x=125+2=127;由x>7成立，即输出127.考点：
