福建 安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题15 选修部分解析

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家一．基础题组1.【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为.2.【福建莆田一中2014段考(理)】（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换曲线在矩阵的变换作用下得到曲线．（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求矩阵的特征值及对应的一个特征向量．www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家3

2、.【福建莆田四中2014高三上期中考试(理)】(1)“选修4-2矩阵与变换”已知作用后变换为曲线C（如图2）.www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（I）求矩阵A；（II）求矩阵A的特征值.4.【福建莆田四中2014高三上期中考试(理)】(2)“选修4-4坐标系与参数方程”已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.（I）求曲线的

3、直角坐标方程；（II）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值.【解析】（1）由得即，从而，整理得……………………………3分（2）把直线的参数方程代入到曲线的直角坐标方程，得，。由的几何意义知…………………………………………………7分二．能力题组www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】关于的不等式的解集为，则实数的取值范

4、围是.6.【福建莆田一中2014段考(理)】（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲.若为正实数且满足．（1）求的最大值为；（2）求的最大值．www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.【2013合肥二模(理)】在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A

5、，B两点，则AB=　　．故答案为．www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，弦长公式的应用，属于基础题．8.【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考（理）】(7分)(Ⅰ)直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程(α为参数).点M是曲线C上的动点.(1)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；(2)以坐标原点

6、为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0(ρ>0).求点P到直线l的距离的最大值.9.【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考（理）】(7分)(Ⅱ)设不等式的解集为M．（1）求集合M；（2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．【解析】(1)由得，解得，所以．（2）因为，则，，，所以．10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.[答案]1[解析]极坐标中的点(2，)对应直

7、角坐标系中的点，直线ρsinθ=2的普通方程为，因为到直线的距离是1，所以点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于1.www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数.12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半

8、轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为__________.14.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知圆的极坐标方程为,圆心为www.ks5u.com版权所有@高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ2355394696高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C,点P的极坐标