肾炎的诊断-已修改

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1、判别法在肾炎的诊断中的运用摘要根据题目我们知道，有没有患肾炎与人体内的微量元素有关。因此，我们将根据人体内7种元素的含量来制定一个科学的诊断肾炎的方法，以便人们能够及时的发现并且治疗。本文主要运用马氏距离判别法和费希尔判别法分别建立两个不同的模型，给出两种肾炎诊断的方法。根据表B.1，将1~30号肾炎病人作为总体G1，将确诊为健康31~60号就诊人员作为另一个总体G2，将11~50号样本的数据作为检查的依据,来检验1~10号、51~60号的患病情况。用距离判别法时，套用距离判别公式，用MATLAB分别求出总体的平均值、协方差阵，代入到判别公式中

2、。然后比较样品到总体的距离的大小，确定样品到底属于哪个总体。根据距离判别法，检查出的结果是1~10号中有3人没有患病，51~60号就诊人员全部是健康的，检查的正确率(只是针对这20个人的检验结果和真实情况的差异得来的，仅具有参考性，与真实的正确率有一定的差异)为，61~90号就诊人员的检验结果有9个肾炎患者，21人健康。运用费希尔判别法时，用方差分析法构建一个判别函数：，在MATLAB中求解出函数的各项系数，并确定判别式的临界值：。然后将数据代入判断，结果发现1~10号全部有病，51~60号只有一个有病，检查的正确率为。61~90号就诊人员的检

3、验结果有14个肾炎患者，16人健康。我们将两种方法检查的结果进行对比，最后确认61、62、64、66、71、72、76、83、85号是肾炎患者；65、68、69、73、79号是否有病，检查结果不确定，还需要做进一步检查；表B.2中其他就诊人员都是健康的。在问题三中，影响人们患肾炎的主要因素是Ca和Zn。若将Cu、Fe、Mg、K、Na等5种次要的影响因素剔除之后，再根据同样的方法进行检验，结果是1~10号中有1人没有患病，51~60号就诊人员全部是健康的，检查的正确率为，61~90号就诊人员的检验结果有16个肾炎患者，14人健康。另外,在模型的改

4、进时，我们大胆尝试了一下BP神经网络法判别法，由于对该法的使用还不太熟悉，因此取得的效果有限。但是该法无疑有很大的应用潜力。关键字：距离判别法费希尔判别法BP神经网络法判别法1.问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B.1（见附录表1）是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。表B.2（见附录表2）是就诊人员的化验结果。我们的问题是：1.根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属

5、于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。2.按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。3.能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。4.根据3的结果，重复2的工作。5.对2和4的结果作进一步的分析。2.基本假设：假定就诊人员的身体状况只有患肾炎和健康（非肾炎患者）两类，除此之外没有同时患上其它的病；：假设样品的估计平均值、协方差分别等于总体的平均值、协方差；：费希尔判别的临界值可以视为两总体的重心，即样品的几何重心；：假设题

6、目中所给的数据是在相同的条件下测得的；：样本数据足够多，假定健康人体内各种元素的含量服从正态分布；3.符号说明G1：肾炎病人所组成的总体；G2：健康人组成的总体；：总体G1的均值；：总体G1的估计均值；：总体G2的均值；：总体G2的估计均值；：第i个总体的协方差阵；：第i个总体的协方差阵估计值；：样品到第i个总体的距离；F：两个总体间的离差；Q：两个总体内部的离差；：组间离差与组内离差的比值；：费希尔判别函数的系数（i=1，2，···，p）；：第i个总体的样品的重心（i=1、2）y：费希尔判别式的函数值；4.问题的背景与分析4.1问题的背景：肾

7、炎是一种困扰人们的生活与健康的疾病，及时的发现和治疗才能够有效的避免和遏制肾炎恶化。本文在已知健康人和肾炎患者各自体内各种元素的含量的基础上，采用30名健康者和30名肾炎患者体内的Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na等7种微量元素的含量作为基础数据，并分别选取20名健康者和20名患者的数据作为样本，进行采样分析。4.2问题一的分析：根据第一问中给出的表格B.1，将1~30号病例作为一个总体G1，将31~60号病例作为另一个总体G2。先假设总体样品服从正态分布，将总体G1和G2中的样品除以对应指标的平均值，得到标准化的样品，用统计工具计算发现总

8、体并不服从正态分布，故假设不成立，因而，不能使用涉及到正态分布的模型方法来求解，通过大量的模型的分析和筛选，最后确定用马氏距离法和费希尔判别法。从统计