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1、基于多元线性回归与正则化算法的电容层析成像电子测量技术ELECTR0NICMEASUREMENTTECHN0LOGY第3O卷第12期2007年12月基于多元线性回归与正则化算法的电容层析成像李金亮何明一曹祥瑞(西北a:,lk大学电子信息学院西安710072)摘要:电容层析成像(ECT)是监测多相流动的一种新技术,其主要技术难点在于克服反演过程中的不适定性,快速而又精确的重建图像.本文提出了一种利用有限元(FEM)以及多元线性回归的方法(MLR)建立ECT系统正向模型,用正则化方法解决ECT系统图像重建这一不适
2、定性问题的图像重建算法,即通过先验知识的引入来降低反演方程的病态程度,改善求解条件以达到克服不适定性的目的,精确的重建图像.仿真结果表明,该方法能快速而且高精度的获得图像重建,具有很强的实用性.关键词:电容层析成像;有限元;多元线性回归;正则化中图分类号:TP216文献标识码:AElectroniccapacitancetomographybasedonmultiplelinearregressionandregularizationIAJinliangHeMingyiCaoXiangrui(Collegeo
3、fElectronicInformation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'an710072)Abstract:ElectronicCapacitanceTomography(ECT)isanewtechniqueformonitoringmultiphaseflow,whosetoughpointfocusesonconqueringillposedcharacteristicininversingprocessSOastoreconstructimagewi
4、thfastandaccurateefficiency.ThispaperproposesaschemeusingFiniteElementMethodandMultipleLinearRegressiontomodelECTforwardproblem,usingregularizationtosolvetheillposedinverseprobleminimagereconstruction.Inordertosolvetheill—posedinverseproblem,thismethodintro
5、ducesthetranscendentalinformationtoreduceinfectionofill—poseproperty.Simulationresultsillustratethatthismethodiscapableofreconstructingthetwo-phaseflowcross-sectionfastandaccurately,andispractica1.Keywords:electroniccapacitancetomography;finiteelementmethod
6、;multiplelinearregression;regularization0引言1ECT系统简介以及图像重建的基本方法电容层析成像(ECT)是近年来多相流体监测技术发展较快的一个方向,它以多相流动等各种工业过程为主要检测对象,以其简单,响应速度快,安全等优点而受到普遍重视.和医学CT技术相似,ECT技术也属于已知投影数据推知被测对象内部介质分布的积分反演问题,而这类问题是不适定的,测量投影数据的微小扰动均可能导致解的畸变.目前大多采用线性反投影算法来重建图像,而这种算法仅为一种较为粗糙的定性算法,无法满
7、足实际需要.由于ECT系统获得数据有限,信息量小,很难准确稳定的重建图像,为了克服这一缺点,本文提出了一种基于多元线性回归和正则化的ECT图像重建模型,图像重建过程主要分两部分进行,一是正问题模化,即建立电容与介电常数分布间的解析表达,二是利用正则化方法克服逆问题不适定性,获得重建图像.?32?电容层析成像系统由3个部分组成:传感器系统,信号采集系统,电脑成像系统,如图1.传感器系统是由均匀安装于绝缘管道壁外面的多对金属极板构成,为了消除外界电磁干扰,电极板外部设置屏蔽罩并接地,同时为降低相邻极板问的固有电容
8、值,在相邻极板间设置径向屏蔽板并接地,极板,屏蔽板,屏蔽罩之间放入适当介电常数的填充介质;数据采集系统包括多通道数据采集控制,电容/电压转换,A/D转换以及通信接口,由于本文ECT系统电容在0.01～2pF之问,需要对微弱电容进行检测,因此,电容测量电路的设计和优化是系统的难题之一;电脑成像系统主要工作是接受来自信号采集系统的反馈信息,采用某种算法完成图像重建,即由有限个电容测量值来推知管道内部介质
