电学层析成像稀疏正则化重建算法应用研究

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1、资助项目：国家自然科学基金面上项目（编号：61671322&61571321）天津市自然科学基金面上项目（编号：16JCYBJC18600）电学层析成像稀疏正则化重建算法应用研究ApplicationofSparseRegularizationMethodsinElectricalTomography工程领域：控制工程作者姓名：王正指导教师：许燕斌企业导师：沙洪天津大学电气自动化与信息工程学院二零一七年十一月独含J性声明本人声明所呈交的学位稔文是本人在早姉指早下逃行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特男J加以林

2、注和致朔1之処外,稔文中不包含其他人己径友表或撰写道的研究成果,也不包含力荻得夭津大学或其他教育机杓的学位或II事而使用述的材料。与我一同工作的同志対本研究所倣的任何貢献均己在恰文中作了明碗的悦明井表示了洲意。学位沿文作者釜名:ュ■釜字日期:ν′7年′′月2,日学位沿文版枚使用授杖ギ本学位沿文作者完全了解夭津大学有美保留、使用学位沿文的規定。特授枚夭津大学可以杵学位沿文的全部或部分内容編入有美数据庫逃行栓索,井来用影印、縮印或掏描等夏制手段保存、ツE編以供査同和借同。同意学校向国家有美部1可或机杓送交稔文的隻印件

3、和磁盆。(保密的学位稔文在解密后適用本授杖悦明)学位沿文作者釜名:土及尋姉釜名:脅ち4ヘ釜字日期:>D17年′1月ィ日釜字日期:ガ年′′月日ザ中文摘要电学层析成像技术（ElectricalTomography，简称ET）因为其非侵入、无辐射、低成本和响应快速等优势引起学者广泛重视。而ET逆问题自身所存在的病态性和不适定性成为制约ET技术发展的重要因素。正则化类方法在处理逆问题病态性方面有着良好的表现，其中基于L1正则化以及Lp正则化约束的稀疏正则化类重建方法近年来得到了重视，并取得了很快的发展。本文针对迭代收缩阈

4、值类稀疏正则化求解方法的应用进行了系统的研究，提高了迭代收缩阈值类方法的适用性、精度和速度，主要开展的研究工作包括：（1）对迭代收缩阈值方法在电学层析成像的逆问题求解中的应用展开研究。推导了迭代收缩阈值算子与稀疏正则化目标函数之间的联系，为后续研究提供理论基础。针对其迭代速度慢的特点，引入加速迭代收缩阈值的方法，并通过仿真验证了迭代收缩阈值类方法的可行性。同时施加非负处理，解决了重建图像中背景出现杂色干扰的问题，提高了图像重建的质量。（2）提出一种基于Firm阈值、可实现自适应阈值参数更新的快速迭代收缩阈值方法（

5、FIVTA）。针对稀疏正则化迭代收缩阈值求解方法中阈值参数难以选取的问题，以及基于L1正则化的软阈值迭代方法重建图像偏小、过惩罚的问题，引入稀疏度的概念并基于新的Firm阈值函数实现了快速自适应地求解。进行了仿真与实验验证，充分讨论了FIVTA的成像精度、速度和抗噪性，以及该方法研究中涉及到的参数。（3）Lp正则化作为一种稀疏正则化方法，已在ET图像重建中得到广泛研究与应用。针对现有ET图像重建中Lp正则化方法求解较为困难的问题，以及p值选取常常为单一常数的现状，为Lp正则化目标函数提供了一个灵活的迭代收缩阈值方

6、法求解框架，为不同p取值时的目标函数提供相应的迭代收缩阈值函数进行求解，同时结合p值对图像重建效果的影响以及稀疏度的概念，为Lp正则化提供了一种自适应的p值选取策略，为进一步研究Lp正则化在电学层析成像中的应用奠定了基础。关键词：电学层析成像；稀疏正则化方法；迭代收缩阈值方法；Firm阈值；Lp正则化；自适应参数选取IABSTRACTElectricalTomography(ET)attractsmuchattentionduetoitspropertiesofnon-invasion,non-radiative

7、,low-costandquickresponse.However,theill-posednessandunder-determinednessofimagereconstructionbecomesanimportantfactorrestrictingthedevelopmentofET.Theregularizationmethodshavegoodperformanceindealingwiththeill-posednessoftheinverseproblem,andthesparseregular

8、izationmethodsbasedonL1andLpconstraintsarepaidmoreattentioninrecentyearsanddeveloprapidly.Inthispaper,theapplicationsofiterativeshrinkagethresholdalgorithmsforsolvingthesparseregularizati