【2010中考数学分类】分式(分式方程,分式应用题)

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1、(2010哈尔滨)1。函数y=的自变量x的取值范围是.x≠-2(2010哈尔滨)2。方程=0的解是.-2(2010哈尔滨)3.先化简,再求值其中a=2sin60°-3.(2010珠海)4为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息

2、,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得解得:x=40经检验:x=40是原方程的根,所以1.5x=60答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.(2010红河自治州)16.(本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.解:原式====当原式=(2010年镇江市)18.计算化简(2)原式(1分)(3分)(4分)(2010年镇江市)19.运算求解(本小题满分10分)解方程或不等式组;(2),(1

3、分),(2分),(3分)(4分)经检验,中原方程的解.(5分)(2010年镇江市)25.描述证明(本小题满分6分)海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:答案:(1)(1分)(2分)(2)证明:(3分)(2010遵义市)解方程:答案:解:方程两边同乘以,得:合并:2-5=-3∴=1         经检验,=1是原方程的解.(2010台州市)解方程:答案:解:  .……………………………………………………………………3分经检验:是原方程的解.…………………………………………………………1分所以原方程

4、的解是.(玉溪市2010)2.若分式的值为0,则b的值为(A)A.1B.-1C.±1 D.2(玉溪市2010)…………3分…………4分…………5分…………7分(桂林2010)17.已知,则代数式的值为_________.7(桂林2010)20.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中………………1分=………………………3分==…………………………………4分=……………………………………6分(2010年无锡)18.一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率

5、变成了▲.【注:销售利润率=(售价—进价)÷进价】答案40%(2010年无锡)19.计算:(2)(2)原式===1(2010年无锡)20.(1)解方程:;答案解:(1)由原方程,得2(x+3)=3x,……(1分)∴x=6.……………………………(3分)经检验,x=6是原方程的解,∴原方程的解是x=6………………(4分)(2010年连云港)14.化简:(a-2)·=___________.答案(2010宁波市)19.先化简,再求值:+,其中a=3.12.(2010年金华)分式方程的解是▲.答案:x=32

6、.(2010年长沙)函数的自变量x的取值范围是CA.x>-1B.x<-1C.x≠-1D.x≠118.(2010年长沙)先化简,再求值:其中.解:原式=……………………………………………2分=……………………………………………………………4分当时,原式=3…………………………………………………6分(2010年湖南郴州市)18.先化简再求值:,其中x=2.答案:18.解:原式=……………………………………………3分=………………………………………………4分=………………………………………………5分当x=2

7、时,原式==………………………………………………6分(2010湖北省荆门市)17.观察下列计算:……从计算结果中找规律,利用规律性计算=___▲___.答案:4.(2010湖北省咸宁市)分式方程的解为A.B.C.D.答案:D17.(2010湖北省咸宁市)先化简,再求值:,其中.解:原式.当时,原式.19.(2010年济宁市)观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;……解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:+++…+.19.(1)1分(2)证明:-=-==.

8、3分(3)原式=1-+-+-+…+-=.(2010年成都)14.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是,则的值是_____________.答案:6(2010年眉山)20.解方程:答案:20.解:………………(2分)解这个整式方程得:………………(4分)经检验:是原方程的解.∴原方程的解为.……………………(6分)北京14.解分式方程-=。毕节16.计算:.

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