二次函数复习课教案

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1、《二次函数图像性质复习》教学设计陕西省旬邑县湫坡头中学王海峰一、考查要求：1、会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质；2、会利用二次函数的图像估计相应的一元二次方程的解的大致范围；3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x—h）2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单的实际问题；4、会确定二次函数的表达式；二、教学流程：学生思考交流陕西省近四年二次函数中考试题例题解答（学生完成）展示归类探究及命题角度考点聚焦（复习考点）方法点析强化训练或中考预测陕西

2、省中考试题分析及2014年中考预测归纳小结及作业布置三、教学过程：导入展示近四年陕西省二次函数中考试题，学生进行思考交流其考查的知识点及命题特点。正课●归类探究探究一二次函数的定义命题角度：1、二次函数的概念；2、二次函数的形式。例1、下列函数中，是二次函数的是（）A.y=8x2—1B.y=8x—1C.y=D.y=●考点聚焦考点1二次函数的概念定义：一般地，如果______________(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．方法点析：利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.●归类探究探究

3、二二次函数的图像与性质命题角度：1、二次函数的图像及画法；2、二次函数的性质。例2、[2012·烟台]已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个●考点聚焦考点2二次函数的图像及画法41、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是以____________为顶点，以直线______________为对称轴的抛物线2、用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的

4、步骤(1)用配方法化成________________的形式；(2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图考点3二次函数的性质学生回答出二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等性质。方法点析：(1)求二次函数的图象的顶点坐标有两种方法：①配方法；②顶点公式法，(2)画抛物线y＝ax2＋bx＋c的草图，要确定五个方面，即①开口方向；②对称轴；③顶点；④与y轴交点；⑤与x轴交点．中考预测：二次函数y＝x2+bx＋c的图像上有三个点（—1，y1）（1，y2）（3，y3），若y1=y3，则(　　)A．y2

5、＞c＞y1B．y2＜c＜y1C．c＞y1＞y2D．c＜y1＜y2解析：利用函数图像●归类探究探究三二次函数的解析式的求法命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式．例3、[2013·湖州]已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(－1，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标．●考点聚焦考点4用待定系数法求二次函数的解析式1、一般式；2、顶点式；3、交点式。中考预测：已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2），求此二次函数的解析式；方法点析：(1)当已知抛物线

6、上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式；(2)当已知抛物线顶点坐标求解析式时，一般采用顶点式y＝a(x－h)2＋k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)．●归类探究探究四二次函数与一元二次方程命题角度：1．二次函数与一元二次方程之间的关系；2．图象法解一元二次方程；3．二次函数与不等式(组)．例4、[2013·苏州]已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是(　　)A．x1＝1，x2＝－1

7、B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3解析：方法一将点(1，0)代入y＝x2－3x＋m中，4解得m=2，所以抛物线解析式为y＝x2－3x＋2，令y=0得，x2－3x＋2=0，解得x1＝1，x2＝2。方法二二次函数的对称轴为x=，一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是二次函数y＝x2－3x＋m与x轴两交点的横坐标，这两个交点关于对称轴对称，所以另一个交点坐标是（2，0），所以一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是x1＝1，x2＝2●考点聚焦考点5二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的

8、关系b2－4ac>0抛物线与x轴有2个交点，一元二次方程有两个不相等的实数根；b2－4ac＝0抛物线与x轴有2个交点，一元二次方程有两个相等的实数根；b2－4ac<