14-15i 概率论与数理统计试卷(a)48学时参考答案与评分标准

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1、试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

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28、防灾科技学院2014~2015年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷（A）考试形式闭卷使用班级本科48学时班答题时间120分钟（请将答案写在答题纸上）一、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1、若以事件表示“一个工人生产的第个零件是合格品”()，则事件“没有一个零件是不合格品”用表示为；2、已知事件，有概率，，条件概率，则0.62．3、假设某潜在震源区年地震发生数服从参数为的

29、泊松分布，则未来一年该震源区发生至少一次地震的概率为；4、10张彩票中有5张是有奖彩票。每人依次抽取一张彩票，第2个人抽中奖的概率为1/2；5、假设英语四级考试有60个选择题，每题有四个选项，其中只有一个为正确选项。小明没有复习而选择“裸考”，答案全是随便“蒙”的，则Ta“蒙”对题数的期望是15；6、随机变量X的分布函数是，则X的分布律是，0.6；二、单项选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分）7、设离散型随机变量的分布律为，且，则参数（A）（B）（C）（D）不能确定（C）8、设随机变量，的分布函数为，则的值为（A）.（B）.（C）.

30、（D）.（A）9、某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75.则射击次数的数学期望与方差分别为（D）；；；(D)．10、设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（B）（A）与独立.（B）.（C）.（D）.11、设离散型随机变量和的联合概率分布为若独立，则的值为（A）.（B）.（C）（D）.（A）12、设样本为来自总体的样本，，若服从自由度为2的分布，则（B）(A)3；(B)1/3；(C)0；(D)-3.13、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有（A）（B）3（C）（D）（C）14、设总体，为来自的样本，则下列结论中正确的

31、是（A）.（B）.（C）.（D）.（D）三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）15、计算机中心有三台打字机A,B,C，程序交与各打字机打字的概率依次为0.6,0.3,0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04。已知一程序因打字机发生故障而被破坏了，求程序因打字机发生故障而被破坏的概率，若被破坏则该程序是在A上打字的概率为多少？解：设“程序因打字机发生故障而被破坏”记为事件，“程序在A,B,C三台打字机上打字”分别记为事件。……（3分）则根据全概率公式有……（4分）根据Bayes公式，该程序是在A,B,C上打

32、字的概率分别为，……（3分）16、随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；（3）解：（1）因为，所以.（3分）（2）因为（4分）（3）因为为连续型随机变量，。或（3分）17、设的联合密度为（1）求常数；（2）求落入以为顶点的正方形内的概率;(3)是否独立？解：（1）因为，所以。（3分）（2）。（4分）(3)，，所以，相互独立.（3分）18、设二维随机变量的联合分布律为XY12101/321/31/3求解：……（1分）……（1分）3……（1分）……（1分）……（3分）……（3分）19、设总体的概率密度为为来自总体的样本，求未知参

33、数的矩估计和极大似然估计.解：先求矩估计故的矩估计为……（4分）再求极大似然估计所以的极大似然估计为……（6分）四、填表题（本大题共1小题，每题10分，共10分）20、设随机变量相互独立，下表列出了二维随机变量的联合分布律及关于和关于的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中空白处。解：1/241/121/43/81/43/41/21/3注：每填对一空给一分，共8分。3