江苏省高邮中学高一第二学期周练

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1、江苏省高邮中学高一第二学期周练(14-1)姓名班级得分一、填空题1．若a0,则a、b、c、d的大小关系是．2．已知x＞2，则y＝的最小值是．3．若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．4．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是__________________．5．在上满足，则的取值范围是．6．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是__________________．7．甲乙两人同时同地

2、沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m¹n，甲、乙两人先到达指定地点的是__________________．　8．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是________________．9、已知正数x、y满足，则的最小值是________________．10．如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m

3、的取值范围是________________．11．已知，求的取值范围．12．已知．第6页共6页13．函数的值域为．14．设满足约束条件组，求的最大值和最小值．二、解答题15．（12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．16．（12分）设a>0,b>0，且a+b=1，求证：．第6页共6页17．设且，求的最大值．18．已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。第6页共6页19．一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周

4、长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．20．（1）设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足

5、m

6、≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足

7、x

8、≤2的一切实数x的取值都成立．如果存在求m的范围、如果不存在说明理由。第6页共6页江苏省高邮中学高一第二学期周练(14-1)参考答案1、d

9、(x－)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为。16．证：∵∴∴∴17．解：∵∴又∴即18.第6页共6页19．解：设由条件知:即设外接圆的半径为R，即求R的最小值，等号成立时，∴当时R2最小，即R最小，从而周长最小，此时20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一条直线，且使

10、m

11、≤2的一切实数都有2x－1＞m

12、(x2－1)成立。所以，，即，即所以，。(2)令f(x)=2x－1－m(x2－1)=－mx2+2x+(m－1)，使

13、x

14、≤2的一切实数都有2x－1＞m(x2－1)成立。当时，f(x)=2x－1在时，f(x)。（不满足题意）当时，f(x)只需满足下式：或或解之得结果为空集。故没有m满足题意。第6页共6页