高二数学类比推理综合测试题 (1)

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1、类比推理一、填空题1．下列说法正确的是______A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误2．下面几种推理是合情推理的是______①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°13．三角形的面积为S＝(a＋b＋c)·r，a、b、c为三角形的边长，r为2三角

2、形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为______1A．V＝abc31B．V＝Sh31C．V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面3的面积，r为四面体内切球的半径)1D．V＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)34.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是____①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A．①B．①②C．①②③D．③5．类比三角形

3、中的性质：(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可得四面体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第1四个面面积的4(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有______A．(1)B．(1)(2)C．(1)(2)(3)D．都不对6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b

4、)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“

5、m·n

6、＝

7、m

8、·

9、n

10、”类比得到“

11、a·b

12、＝

13、a

14、·

15、b

16、”；acaa·ca⑥“＝”类比得到“＝”．bcbb·cb以上式子中，类比得到的结论正确的个数是______→→7．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB5－1时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类2比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于______5＋1A.25－1B.2C.5－1D.5＋18．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABD中，有AC

17、2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD－A22221B1C1D1中，AC1＋BD1＋CA1＋DB1等于______A．2(AB2＋AD2＋AA21)B．3(AB2＋AD2＋AA21)C．4(AB2＋AD2＋AA21)D．4(AB2＋AD2)9．下列说法正确的是______10．A．类比推理一定是从一般到一般的推理B．类比推理一定是从个别到个别的推理C．类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理D．类比推理是从个别到一般的推理10．下面类比推理中恰当的是______A．若“a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b

18、)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”a＋babC．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”cccD．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”111．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的2x＋2方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为________．112．若数列{an}是等差数列，对于bn＝(a1＋a2＋…＋an)，则数n列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn>0，则dn＝________时，数列{dn}也是等比数列．13．在

19、以原点为圆心，半径为r的圆上有一点P(x0，y0)，则过此x2y2点的圆的切线方程为x20x＋y0y＝r，而在椭圆＋＝1(a>b>0)中，当a2b2离心率e趋近于0时，短半轴b就趋近于长半轴a，此时椭圆就趋近于圆．类比圆的面积公式，在椭圆中，S椭＝________.类比过圆上一x2y2点P(x0，y0)的圆的切线方程，则过椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P(x1，a2b2y1)的椭圆的切线方程为________．14．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋…＋an＝a*1＋a