课后巩固作业(十) 1.7.3

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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。课后巩固作业(十)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2011·石家庄高一检测)tan300°的值为()(A)(B)(C)(D)2.若tan126°=m,则cot36°等于()(A)m(B)-m(C)±m(D)不能确定3.已知,则的值是()(A)1(B)2(C)3(D)64.满足tanα≥cotα的α的一个取值区间是()(A)(0,)(B)(0,](C)[,)(D

2、)(,)二、填空题(每小题4分,共8分)5.已知tan(+α)=5,则tan(-α)=_______.6.已知α∈(0,),则直线xtanα+y+1=0的倾斜角为_______.(用α-5-世纪金榜圆您梦想的代数式表示)三、解答题(每小题8分,共16分)7.求值(1)sin750°sin150°+cos930°cos(-870°)+tan600°tan1110°(2)tan(-1200°)tan1290°+tan(-1020°)·tan(-1050°)+tan945°8.(2011·长春高一检测

3、)已知f(α)=(1)化简f(α)(2)若α=2400°,求f(α)的值.【挑战能力】(10分)(1)根据正切函数和余切函数的定义证明tanα·cotα=1,其中α≠(k∈Z).(2)利用(1)的结论计算:lg

4、tan91°

5、+lg

6、tan92°

7、+lg

8、tan93°

9、+…+lg

10、tan177°

11、+lg

12、tan178°

13、+lg

14、tan179°

15、答案解析1.【解析】选B.tan300°=tan(360°-60°)=-tan60°=2.【解析】选B.tan126°=tan(90°+36°)=-cot

16、36°,∴cot36°=-tan126°=-m.3.【解析】选A.∵-5-世纪金榜圆您梦想=tanθ=1.∴.4.独具【解题提示】化为同名函数,再化角为同一单调区间内,利用单调性比较自变量的大小.【解析】选C.由选择项,可以考虑α∈(0,)的情况,∵tanα≥tan(-α),函数y=tanx在(0,)上是增加的,且α,-α∈(0,)∴α≥-α,∴.独具【方法技巧】利用三角函数的单调性进行三角函数大小的比较,一般来说有以下两种情况:(1)比较同名三角函数值的大小,首先运用三角函数诱导公式将其转化为

17、同一单调区间上的同名三角函数,运用单调性,由自变量的大小确定函数值的大小.(2)比较不同名三角函数的大小时,应先运用诱导公式化为同名三角函数,再利用三角函数的单调性,也可以用数形结合或三角函数线比较.5.【解析】tan(-α)=tan[π-(+α)]=-tan(+α)=-5答案:-56.独具【解题提示】若x1,x2∈I,f(x1)=f(x2)且函数y=f(x)在区间I上是单调函数,则x1=x2.利用此结论,可以根据直线倾斜角的正切值为-tanα求出倾斜角.【解析】设直线xtanα+y+1=0的倾

18、斜角-5-世纪金榜圆您梦想为β,则由题意得tanβ=-tanα=tan(π-α)∵α∈(0,),∴tanα>0,tanβ<0又β∈[0,π),∴β∈(,π),又π-α∈(,π)且y=tanx在(,π)上是增加的∴β=π-α.答案:π-α7.【解析】(1)原式=sin(720°+30°)sin(180°-30°)+cos(3×360°-150°)cos(-720°-150°)+tan(720°-120°)·tan(3×360°+30°)=sin30°sin30°+cos150°cos150°-ta

19、n(180°-60°)·tan30°=sin230°+cos2(180°-30°)+tan60°tan30°=sin230°+cos230°.(2)原式=tan(-7×180°+60°)tan(7×180°+30°)+tan(-6×180°+60°)tan(-6×180°+30°)+tan(5×180°+45°)=tan60°tan30°+tan60°tan30°+tan45°=1+1+1=3.8.【解析】(1)f(α)==cosα.(2)f(2400°)=cos2400°=cos(6×360°

20、+240°)=cos(180°+60°)=-cos60°=.-5-世纪金榜圆您梦想【挑战能力】【解析】(1)设角α的终边与单位圆交于点P(a,b)则tanα=,cotα=∴.(2)∵lg

21、tan91°

22、=lg

23、tan(90°+1°)

24、=lg

25、cot1°

26、lg

27、tan179°

28、=lg

29、tan(180°-1°)

30、=lg

31、tan1°

32、∴lg

33、tan91°

34、+lg

35、tan179°

36、=lg

37、cot1°

38、+lg

39、tan1°

40、=lg

41、cot1°×tan1°

42、=lg1=0同理可求得lg

43、tan92°

44、+lg

45、t

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