《概率论与数理统计》复习题及答案

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1、《概率论与数理统计》复习题一、填空题1.已知，则的关系是独立。2．已知互相对立，则的关系是互相对立。3.为随机事件，，，，则0.3。4.已知，，，则0.7。5.为随机事件，，，，则____。6．已知，，则2/7。7．将一枚硬币重复抛掷3次，则正、反面都至少出现一次的概率为0.75。8.设某教研室共有教师11人，其中男教师7人，现该教研室中要任选3名为优秀教师，则3名优秀教师中至少有1名女教师的概率为_______。9.设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为______。10.3人独立破译一密码，他们能单独译出的概率为

2、，则此密码被译出的概率为______。11．每次试验成功的概率为p，进行重复独立试验，则第8次试验才取得第3次成功的概率为______。12.已知3次独立重复试验中事件至少成功一次的概率为，则一次试验中事件成功的概率______。13．随机变量能取，取这些值的概率为，则常数__。14．随机变量分布律为，则_0.4_。15.是的分布函数，则分布律为____。16．随机变量的分布函数为，则____。17.随机变量，，__0.025。18.设，若,则__3__。（注：）19．设，其分布函数为，则有1。20．已知随机变量的分布律为，则随机变量函数的分布律为_____。21.若服从的分布是，

3、则服从的分布是。22．总体的密度函数,则样本的联合密度函数为：___。23．设，且相互独立，则_____。24．若，独立，则服从的分布是。25.，独立，则服从的分布是。26.随机变量，则__5__，__3.2__，____，。27.随机变量，则__-4__，____。28.设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布服从参数为的泊松分布，记,则__12___。29．总体以等概率取值，则未知参数的矩估计量为_____。30．设为的样本，，则关于的矩估计量是。二、选择题1．设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（A）。(A)（B）(C)(D)2．事件满足：（A）。（A）0.7

4、（B）0.3（C）0.6（D）0.84．设事件独立，且与互斥，则下列式子一定成立的是（D）。(A)（B）(C)(D)或6.连续型随机变量分布函数，其中常数值为（C）。（A）（B）（C）（D）7．若可以成为某随机变量的概率密度函数，则随机变量的可能值充满区间(B),（A）（B）（C）（D）8.当随机变量的可能值充满区间(A),则可以成为某随机变量的密度函数。（A）（B）（C）（D）9.随机变量服从参数的指数分布，则（D）。（A）（B）（C）（D）10.随机变量服从，若增大，则（D）。（B）单调增大（B）单调减小（C）增减不定（D）保持不变11.随机变量的概率密度，则的概率密度是（B）

5、。（A）（B）（C）（D）12.关于联合分布与边缘分布的关系，以下结论错误的是（C）。（A）二维正态分布的两个边缘分布都是正态分布（B）二维均匀分布的两个边缘分布未必是均匀分布（C）边缘分布可以唯一的确定联合分布（D）联合分布可以唯一的确定边缘分布13.设（）的联合分布函数为，则其边缘分布函数（B）。（A）（B）（C）（D）14.随机变量相互独立，且，则必有（C）。（A）（B）（C）（D）。15.已知离散型随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为（B）。（A）（B）（C）（D）16．已知随机变量离散型随机变量的可能取值为，且，则对应于的概率为（A）。（A）（B）（C）（D）

6、17.设随机变量，则下列计算正确的是（C）。（A）（B）（C）（D）18．设随机变量密度函数为，已知，若，则下列计算正确的是（D）。（A）（B）（C）（D）19.已知总体服从参数的泊松分布（未知），为的样本，则（C）。（A）是一个统计量（B）是一个统计量（C）是一个统计量（D）是一个统计量20.设总体，其中已知，未知。是取自总体的一个样本，则非统计量是（D）。（A）（B）（C）（D）。21.人的体重为随机变量，，，10个人的平均体重记为，则（A）。(A)（B）(C)(D)22．设服从正态分布，为取自总体的一个样本，则（B）。（A）（B）（C）（D）。23．设服从正态分布，，则服从（

7、A）。（A）（B）（C）（D）24.从总体中抽取样本，以下结论错误的是（B）。（A）服从正态分布（B）服从（C）（D）25.设是总体的方差存在，为的样本，以下关于无偏估计量的是（D）。（A）（B）（C）（D）26.若()为取自总体X的样本,且EX=p,则关于p的无偏估计为(C）。（A）（B）（C）（D）27.若()为取自总体X的样本,且EX=p,则关于p的最优估计为(D）。（A）（B）（C）（D）28.设是总体的方差，为的样本，则样本方差为总体方差的（C）。（A）矩估