弹性管中泡群内气泡的非线性声响应

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.13(2014)134301弹性管中泡群内气泡的非线性声响应王成会1)2)程建春2)y1)(陕西师范大学陕西省超声重点实验室,西安710062)2)(南京大学声学研究所,南京210093)(2014年1月23日收到;2014年2月21日收到修改稿)将弹性管壁视为膜弹性结构,得到了管径较大弹性管中泡群内气泡弱非线性振动的动力学模型.利用逐级近似法对气泡的非线性共振频率、基频振动响应特性进行了理论分析.结果表明:气泡共振频率主要受泡群内气泡间相互作用的影响

2、;气泡的非线性共振频率将发生偏移,其偏移量取决于共振响应振幅;气泡的声响应区存在最大频率值;在声响应的高频率区内声响应幅值有多值性.关键词:弹性管,非线性共振,相互作用,气泡声响应PACS:43.25.+y,43.35.+dDOI:10.7498/aps.63.134301对肌体组织的影响具有重要的现实意义.1引言高速摄影技术的发展为可视化观察血管或生物组织内造影剂微泡或生物体内原有空化核在声波作用下的动力学行为提供了有力的支持[10],同随着生物医学超声的发展,超声波在活体生物时,人们也发展了大量的理论模

3、型.Freund[8]讨论组织内的动力学行为越来越受关注.超声造影剂微泡注入血管内可提高超声诊断过程中回波强度,辅了冲击波作用下弹性管壁对气泡振动的抑制作用.Leighton等[11]假定气泡位于一端封闭的刚性管底助进行药物的靶向传输,为人们提供了一种便捷、经济且损害极小的诊疗手段[1].高强度超声波作部且充满了整个截面形成柱状气泡,只有气泡-液用于微泡还可产生超声空化效应,从而实现利用超体一侧端面可以自由移动,发展了一维气泡自由振声能量进行局部治疗[2−4].许多研究结果表明,好动理论.若声波作用下的血管

4、可被看成刚性管,气的超声诊断和治疗效果均与超声波作用下气泡的泡在血管内的运动则可看成是两侧液柱-气泡耦合动力学行为有关,超声造影剂微泡在生物体内的非振动系统,这种模型最早由Oguz和Prosperetti[12]线性振动可使组织损伤加剧[5−8].超声空化引起提出,Sassaroli和Hynynen[13]以此为基础分析了组织损伤等生物学效应的机理通常基于以下两种介质黏热阻尼对系统共振响应的影响.超声波的生假设:一是空化气泡在非线性振荡过程中崩溃形物应用中以刚性管模型分析微管内气泡的振动只成高温、高压、冲击

5、波等引起局部压力和温度变化,是一种粗略的理论近似,有待于进一步发展考虑了同时还可能形成高速运动的微射流导致血管壁失管壁弹性后管内气泡振动动力学模型.若考虑管壁去原有平衡并形成损坏;二是在驱动声压的负压的弹性影响,则形成局部管壁和气泡的耦合振动系相气泡长大压迫血管,在管壁形成较大的周向应力统.Mateynov等[14]将弹性管视为膜弹性结构后提(circumferentialstress)扰动从而导致血管损伤[9].出了弹性管壁与气泡的耦合振动模型,并以此为基因此,血管内气泡的动力学行为的研究对准确预测础分析

6、了弹性管壁对其内柱状气泡共振特性的影超声波作用下造影剂微泡或生物体内原有空化核响.若外驱动力较大,由于泡内气体物态变化本身国家自然科学基金(批准号:11074159,11174138,81127901,11174139,11204168,11374199)资助的课题.†通讯作者.E-mail:jccheng@nju.edu.cn©2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn134301-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,N

7、o.13(2014)134301具有非线性特征,气泡-液柱耦合振动系统必将出其中a为气泡瞬时半径,c为液体声速,()现非线性声响应.基于此,在我们前期研究工作中Nar20M0=12;采用柱状气泡振动模型分析了微管内气泡的非线rclust3rclust性受迫振动特征以及气泡间相互作用、管壁弹性对rclust为球状泡群半径,N为气泡总数,r0为气泡在气泡声响应特性的影响[15−17].众多研究表明,气[27]球状泡群内的相对位置;压力pb可表示为泡在管状结构内的振动受到管壁材料的弹性特征、()()32a0

8、24a_气泡本身的初始状态以及驱动外场的影响,其固有pb=p0+aaaapl;(3)0频率由于受到刚性管约束而降低且随着管子长度其中p0为液体静压力,a0为气泡的初始半径,为减小而减小[10−18].气体多方指数,和分别为液体表面张力系数和生物组织内既有微血管,也有大的动脉血管,黏度系数,pl气泡外表面处的液体压力.从(2)式可造影剂微泡或生物体内原有空化核在声波的作用以看出,气泡在泡群中的相对位