选修3《晶体结构与性质》:有关晶体的计算专题练习

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1、选修3《晶体结构与性质》:有关晶体的计算专题练习1.图1为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构,该结构是具有代表性的最小重复单位。图1钙钛矿晶胞OTiCa(1)在该物质的晶体结构中,每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子、钙离子各有、个。(2)该晶体结构中,元素氧、钛、钙的离子个数比是。该物质的化学式可表示为。(3)若钙、钛、氧三元素的相对质量分别为a,b,c,晶体结构图中正方体边长(钛原子之间的距离)为dnm(1nm=10-9m),则该晶体的密度为多少?2.1986年,瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体,使超导工作取得突破性进展,为此两位科学家获得

2、了1987年的Nobel物理学奖。其晶胞结构如图2。(1)根据图示晶胞结构,推算晶体中Y,Cu,Ba和O原子个数比,确定其化学式图2(2)根据(1)所推出的化合物的组成,计算其中Cu的平均化合价(该化合物中各元素的化合价为Y—+3,Ba—+2,Cu—+2和Cu—+3),试计算化合物中这两种价态Cu原子个数比。3.最近发现一种由钛原子(Ti)和碳原子构成的气态团簇分子(如右图),顶角和面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的分子式为_______________。4.下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构模型图(原子间实际是相互接触的)。它是一种体心立方结构。实验测得

3、金属钨的密度为19.30g·cm—3,钨的相对原子质量为183.9。假定金属钨为等直径的刚性球,请回答以下各题:⑴每一个晶胞中分摊到个钨原子。⑵计算晶胞的边长a。3⑶计算钨的原子半径r(提示:只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。⑷计算金属钨原子采取的体心立方结构的空间利用率。5.已知氮化钠(Na3N)在熔融时能导电,与水作用时有NH3产生。试回答下列问题:⑴氮化钠属于晶体,用电子式表示Na3N的形成过程。⑵比较微粒半径:Na+N3-(填“>”、“<”、“=”)。⑶Na3N与水反应的方程式是,该反应属于反应6.离子晶体中的阴、阳离子是有规律排布的,X射线测得氯化钠晶体中靠得

4、最近的Na+与Cl-离子间的距离为dcm,借助这一数据,某化学实验小组设计了一个测定阿伏加德罗常数的实验方案,该方案的关键是测定NaCl的密度。⑴实验室中现有天平,用它可称量NaCl样品的。⑵用容量瓶、酸式滴定管等仪器和试剂可精确测定NaCl样品的体积,方法是:将称取的细粉状的NaCl样品加入25mL容量瓶中,然后用酸式滴定管向容量瓶中加入一种液体,至凹液面与容量瓶刻度线相切,读得加入液体体积为VmL,则NaCl样品的体积为。问题:①所取NaCl样品必须是细粉状,为什么不能是块状?②向容量瓶中加入的液体可以是(选填"水"或"四氯化碳"),简述选这种液体和不选另一种液体的理由是

5、。⑶经测定NaCl晶体的密度为ρ(g·cm-3),摩尔质量为M(g·mol-1),试写出计算阿伏加德罗常数NA的公式(式中物理量都用字母表示)。7.⑴中学教材上图示了NaCl晶体结构,它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl相同,Ni2+与最邻近O2—的核间距离为a×10—8cm,计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7g·mol-1)。3⑵天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷,例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷:一个Ni2+空缺,另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈电中性,但化合物中Ni和O的比值却发生

6、了变化。某氧化镍样品组成为Ni0。.97O,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。答案1.(1)68(2)3:1:1(3)2.(1)YBa2Cu3O7(2)Cu2+:Cu3+=2:13.Ti14C134.⑴2⑵0.3163nm⑶0.137nm⑷68.02%[说明]⑴晶胞中每个角的钨原子为8个晶胞所共有,中心钨原子完全为该晶胞所有,故晶胞中钨原子数为1+8×1/8=2。⑵每个晶胞中含2个钨原子,则:NA·a3=2mol×183.9g·mol—1/(19.30g·cm—3)⑶晶胞体对角线的长度为钨原子半径的4倍,则:4r=√3a⑷每个晶胞中含2个钨原子,则体心立方结构的空

7、间利用率为:2×(4/3)πr3/a3×100%.5.⑴离子⑵<⑶Na3N+3H2O=NH3+3NaOH水解(或复分解)6.⑴质量⑵(25-V)mL①块状固体中可能有空隙,使测量的体积不准。②四氯化碳。NaCl可溶于水,总体积不是两者体积之和;NaCl难溶于四氯化碳,可认为总体积是两者体积之和。⑶ρg·cm-3×2d3cm3×NA=Mg·mol-1[说明]在边长为2a的立方体内包含4对Na+-Cl—。7.⑴密度=74.7g·mol—1÷[2(a×10—8cm)3×6.02×1023mol—1]⑵离子数之

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