选修3《晶体结构与性质》：有关晶体的计算专题练习

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1、选修3《晶体结构与性质》：有关晶体的计算专题练习1．图1为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。图1钙钛矿晶胞OTiCa(1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子、钙离子各有、个。(2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是。该物质的化学式可表示为。(3)若钙、钛、氧三元素的相对质量分别为a,b,c，晶体结构图中正方体边长（钛原子之间的距离）为dnm(1nm=10-9m)，则该晶体的密度为多少？2.1986年，瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两

2、位科学家获得了1987年的Nobel物理学奖。其晶胞结构如图2。(1)根据图示晶胞结构，推算晶体中Y，Cu，Ba和O原子个数比，确定其化学式图2(2)根据(1)所推出的化合物的组成，计算其中Cu的平均化合价(该化合物中各元素的化合价为Y—+3，Ba—+2，Cu—+2和Cu—+3)，试计算化合物中这两种价态Cu原子个数比。3．最近发现一种由钛原子（Ti）和碳原子构成的气态团簇分子（如右图），顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的分子式为_______________。4．下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构模型图（原子间实际是相互接触的）。它是一

3、种体心立方结构。实验测得金属钨的密度为19.30g·cm—3，钨的相对原子质量为183.9。假定金属钨为等直径的刚性球，请回答以下各题：⑴每一个晶胞中分摊到个钨原子。⑵计算晶胞的边长a。3⑶计算钨的原子半径r（提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的）。⑷计算金属钨原子采取的体心立方结构的空间利用率。5．已知氮化钠（Na3N）在熔融时能导电，与水作用时有NH3产生。试回答下列问题：⑴氮化钠属于晶体，用电子式表示Na3N的形成过程。⑵比较微粒半径：Na+N3-（填“>”、“<”、“=”）。⑶Na3N与水反应的方程式是，该反应属于反应６．离子晶体中的阴、阳离子是有规

4、律排布的，X射线测得氯化钠晶体中靠得最近的Na+与Cl－离子间的距离为dcm，借助这一数据，某化学实验小组设计了一个测定阿伏加德罗常数的实验方案，该方案的关键是测定NaCl的密度。⑴实验室中现有天平，用它可称量NaCl样品的。⑵用容量瓶、酸式滴定管等仪器和试剂可精确测定NaCl样品的体积，方法是：将称取的细粉状的NaCl样品加入25mL容量瓶中，然后用酸式滴定管向容量瓶中加入一种液体，至凹液面与容量瓶刻度线相切，读得加入液体体积为VmL，则NaCl样品的体积为。问题：①所取NaCl样品必须是细粉状，为什么不能是块状？②向容量瓶中加入的液体可以是（选填"水"或"四氯

5、化碳"），简述选这种液体和不选另一种液体的理由是。⑶经测定NaCl晶体的密度为ρ（g·cm-3），摩尔质量为M（g·mol-1），试写出计算阿伏加德罗常数NA的公式（式中物理量都用字母表示）。７．⑴中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2+与最邻近O2—的核间距离为a×10—8cm，计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g·mol-1）。3⑵天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+

6、所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0。.97O,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。答案1．(1)68(2)3:1:1(3)2.(1)YBa2Cu3O7(2)Cu2+:Cu3+=2:13.Ti14C134．⑴2⑵0.3163nm⑶0.137nm⑷68.02%[说明]⑴晶胞中每个角的钨原子为8个晶胞所共有，中心钨原子完全为该晶胞所有，故晶胞中钨原子数为1+8×1/8=2。⑵每个晶胞中含2个钨原子，则：NA·a3=2mol×183.9g·mol—1/（19.30g·cm—3）⑶晶胞体对角线的长度为钨原子

7、半径的4倍，则：4r=√3a⑷每个晶胞中含2个钨原子，则体心立方结构的空间利用率为：2×(4/3)πr3/a3×100%.５．⑴离子⑵<⑶Na3N+3H2O=NH3+3NaOH水解（或复分解）６．⑴质量⑵（25-V）mL①块状固体中可能有空隙，使测量的体积不准。②四氯化碳。NaCl可溶于水，总体积不是两者体积之和；NaCl难溶于四氯化碳，可认为总体积是两者体积之和。⑶ρg·cm-3×2d3cm3×NA=Mg·mol-1[说明]在边长为2a的立方体内包含4对Na+-Cl—。７．⑴密度＝74.7g·mol—1÷[2(a×10—8cm)3×6.02×1023mol—1]

8、⑵离子数之