2017学年高中数人教a版选修2-3模块综合测评（a）word版含解析

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1、模块综合测评(A)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如下图，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是(　　)2．若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1等于(　　)ξ－124Pp1A．0B．C．D．13．若回归直线方程中的回归系数b＝0，则相关系数(　　)A．r＝1B．r＝－1C．r＝0D．无法确定4．独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是(　　)A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量

2、X与变量Y没有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%5．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，第一次摸出1个白球后放回，则再摸出1个白球的概率是(　　)A．B．C．D．6．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值为E(X)＝(　　)A．B．C．D．7．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，则n的值为(　　)A．3B．5C．10D．158．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x12

3、34用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(　　)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.259．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反10．某学校4位同学参加数学知识赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分，若4位同学的总分为0，则这两位同学不同得

4、分情况的种数是(　　)A．24B．36C．40D．44二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上)11．3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人(4名大学毕业生不一定都能选聘上)，则不同的选聘方法种数为__________．(用具体数字作答)12．(1－x2)20的展开式中，若第4r项和第r＋2项的二项式系数相等，则r＝________.13．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．14．某市居民2009～2013年家庭年平均

5、收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20092010201120122013收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．15．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表．若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为________________.x24568y3040605070三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)下图是某

6、市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)17．(12分)下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗

7、？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？18．(12分)已知2n展开式的二项式系数之和比(x＋y)n展开式的所有项系数之和大240.(1)求n的值；(2)判断2n展开式中是否存在常数项？并说明理由．19．(12分)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位