黄冈高中高一理数试卷

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1、黄冈中学2012年春季高一数学期末考试试题（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１．直线的倾斜角为，则实数满足的关系是　　　（　　）A．　　B．　　　C．　D．2．给出下列命题：（）①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（）A．1　B．2　C．3D．43．已知直线与，若，则（）A．B．C．D．4．某几何体的正视图和侧视图均如图（1）

2、所示，则该几何体的俯视图不可能是（）图（1）A．B．C．D．5．直线（）的倾斜角的范围是（）A．B．C．D．6．过点P（-1，1）的直线与圆相交于A、B两点，当

3、AB

4、取最小值时，直线的方程是（　　）A．B．C．D．AMMMBNPAMMMBNPPAMMMBNAMMMBNP７．下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）①②③④A．①、②B．①、③C．②、③D．②、④8．若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线4对称，则实数（）A．B．C．D．9．11２1一个四棱锥的三视图如图

5、所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积是　（　　　）２１１１正（主）视图　　侧（左）视图　A．　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　Ｄ．　　　　　　　　　　　　　　俯视图10．已知矩形，，．将△沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列结论正确的是（）A．存在某个位置，使得直线与直线垂直．B．存在某个位置，使得直线与直线垂直．C．存在某个位置，使得直线与直线垂直．D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上.11．若直线与互相垂直，则的值是__

6、_______．12．已知点,自点Ｍ向圆引切线，则切线方程是___________．OAPCDB13．将直线绕原点顺时针旋转，再向左平移１个单位，所得到的直线的方程为_________．14．已知底面边长为2的四棱锥的顶点都在球O的表面上，且PA⊥平面ABCD．若PA=2,则球O的表面积为_________．15．若方程有两个实数根，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.416．（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程．PAD

7、CBE17．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC＝２，BC＝，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；（Ⅱ）求异面直线AD与BE所成角的大小．BVAC18．（本小题满分12分）如图，三棱锥V—ABC中，VA=VB＝AC=BC=２，AB＝，VC=1．（Ⅰ）证明：AB⊥VC；（Ⅱ）求三棱锥V—ABC的体积．419．（本小题满分12分）已知中，边上的高所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为，点的坐标为．（Ⅰ）求点和点的坐标；（Ⅱ）又过点作直线与轴、轴的正半轴分别交于点，求的面积最小值

8、及此时直线的方程.BAPC20．（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，，，，，且平面平面．（Ⅰ）求直线与平面所成的角的正切值；（Ⅱ）求二面角的正切值．21.（本小题满分14分）已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.4