谈初中数学与高中数学的衔接

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1、谈初中数学与高中数学的衔接篇一：初中数学与高中数学联系紧密的主要内容或知识点或基本衔接内确容及新修改的初中数学与高中数学联系紧密的主要内容或知识点或基本衔接内容及新修改的《课程标准》中被“删去”、“增加”和“选学”的内容（供区内初中数学教师内部参考资料）（1）用含各数位上的数字的代数式表示整数及其应用：如三位数89a=8×100+9×10+a。（2）整除和余数及其运用：对于自然数a、b和整数k、r,当a=kb+r(0≤r≤b-1)时，称a除以b的余数为r;当r=0时，称a被b整除。27（3）绝对值的代数意义、几何意义及其基本性质（及其

2、运用）。比如，实数a的绝对值的平方与a的平方关系；实数a的平方的算术平方根与a的绝对值关系；两个数积（或商）的绝对值与它们绝对值的积（商）的关系；a的绝对值与0的大小比较，a的绝对值与自身的大小比较，a的绝对值与其相反数的大小比较等。（4）含绝对值符号的简单代数式的化简（含简单讨论）。（5）二次根式中平方根、算术平方根、同类根式及其基本性质、化简变形、大小比较（含讨论）或“规律”探究（分子或分母中数字变化或分母有理化揭示规律等）问题。（6）非负数的性质和运用。（7）简单的“等差数列”或“等比数列”特点的探索。（8）指数（指数式）的意义

3、和基本性质；（9）奇偶数与质数、合数、质因数；（10）数轴与数轴上两点间距离、相反数；（11）运算顺序、运算律；（12）科学记数法。2、多项式变形：主要是因式分解公式与方法作为多项式变形方法，广泛应用于高中函数、导数、不等式和数列等内容之中。（1）5个乘法公式：“两数平方差”、“完全平方”、“三个数和的平方”、“两数立方和”、“两数和或差的立方”（也是要求“补充”的内容）。（2）含“配方法”在内的分解因式的方法。其中“分组分解”、“十字相乘法”与“添项与拆项”可在“优生”中进行“简单”的渗透即可！27（3）因式分解的运用（包括“整除”

4、、判定、求值或求待定字母的值等）。3、整式与分式：主要是整式中有关概念、整式变形公式、分式中相关概念和运算，也同样广泛运用于高中函数、不等式和数列等内容中。（1）相关概念与运算。（2）二次三项式的配方及其变形（包括与二次函数式有关表示方法的联系），以及判定二次三项式的值是大于零还是小于零？（3）分式化简、求值和相关讨论；（4）分式变形和表达式中有关规律问题的探究；（5）繁分式和部分分式。4、方程：方程，特别是一元二次方程：一元二次方程以及与一元二次方程有关的“二次三项式”、“二次函数”都是高中核心基础内容之一。主要涉及一元二次方程变形

5、、根的意义和概念、实数根的个数判断，根与系数的关系（包括用二次项系数与根的判别式表示“两根之差的绝对值”），以及它与相关知识的联系。（1）方程及一元一次方程相关概念和解法（2）一元二次方程及其根的概念或意义（根的代数意义、几何意义）；（3）一元二次方程的解法（特别是配方法、公式法）；（4）根的判别式及其运用（要求“补充”和“选撑内容”）；27（5）根与系数的关系及其运用，以及两根之差的绝对值的意义和表示法（用一元二次方程各项系数或常数表示）（要求“补充”和“选撑内容”）；（6）一元二次方程与二次三项式（一元二次不等式）、二次函数的相关

6、联系；（7）一元二次方程相关知识的综合应用（其中，不仅包括了含解决实际问题在内的初中内容，也包括了：?两根在“同一区间”的探究；?两根在“不同区间”的探究，③可化为一元二次方程的简单分式方程解法。（8）含字母系数的简单方程的解的讨论。（9）简单的无理方程5、方程组：方程组的功能是求多个未知值，它贯穿整个高中数学内容。主要是：（1）二元一次方程组的解法，以及解的意义；（2）可运用代入法求解的简单二元二次方程组（也是“补充”内容）；（3）二元一次方程（组）的解（或解集或）与对应的一次不等式（组）的解集，以及一次函数图像（直线）上的点的关系

7、。6、不等式（组）基础：主要涉及（1）一元一次不等式（组）的解法；27（2）利用二次函数图像判断相应的一元二次不等式的解集，或利用二次函数图像判断二次三项式的值（大于零或小于零）；（3）两个数的大小比较。（4）基本的绝对值不等式及其解法。（5）构建不等式（组）解决实际问题；（6）构建方程、不等式（组）或函数关系密切等混合组解决实际问题。（7）含参数的不等式讨论或探究（包括对参数取值范围的探究）。（8）求区间最值7、函数：无论是初中还是高中学习都占有极其重要的地位，它突出知识思维或思想方法的联系与转化、分类与讨论、数形结合等方面。（1）

8、函数的意义及其表示法（列表、解析、图像）；（2）正比例函数、反比列函数和一次函数意义、解析式及其求法，图像与性质。（3）二次函数图像和性质；（4）二次函数解析式及其求法（待定系数法）；（5）二次函数性质的运用（包括数字系