九年级数学（上）《25.3解直角三角形》教学设计（预案）

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1、九年级数学（上）《25.3解直角三角形》教学设计（预案）海口市灵山中学数学组梁杰针对第一篇作业中拟解决的问题：怎么在教学实际中实现新教学目标中的数学思考，解决问题等目标，怎么培养基本的抽象，推理，模型等数学思想，怎么培养学生的演绎推理和合情推理能力，本人经过系统课程学习与交流研讨，对这些拟解决问题经过新思考后产生了产生新的认识，怎么去解决这些问题？本人认为好好体会课程中的新目标，新理念，新内容，新核心概念；好好剖析自己的教学；好好地去设计自己的每一节课才能解决这些问题。下面是自己学了国培后对一节课所做的教学设计预案，在设计预案中通过剖析学情，

2、运用探究，结合实际，建立模型等分析解决了拟解决的问题。实现了四维目标，培养了数学思想，发展了学生的演绎推理和合情推理能力。一、教学内容分析新课程标准要求：根据2011年新课程标准理念，要求人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为了贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索，在设计过程中注重了解直角三角形的实际生活运用，培养学生学习数学的创新意识和实践能力。本节课的作用和地位：根据教材的要求25.3可按6课时进行教学，本节内容是在学习了锐角三角函数和简单的解直角三角形基础上进行的，本节课主要由探求海口世纪大桥斜拉索的

3、情境导入，从而体会三角函数在解决问题过程中的应用，着重培养学生主动学习和主动探索解决问题的能力以及发展学生的数学建模能力。学情分析：九年级的学生已经具备一定的计算和说理能力，在学习了锐角三角函数了以后，能计算有关三角函数，但是存在最大的问题是缺少锐角三角函数的运用能力与初步的数学建模能力。在学习中应注重培养学生自主探究、相互交流、总结运用心得的好习惯。教学目标：1、知识与技能：（1）、经历解直角三角形的学习过程，掌握解直角三角形的基本知识与基本技能。（2）、经历生活实际问题的探究，建立数学模型的数学思维（3）、参与解决生活实际问题，积累综合运

4、用数学知识、技能和方法等（4）、提高数学的合情推理与演绎推理的数学思想2、数学思考：建立空间观念意识，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。发展合情推理和演绎推理能力，能通过归纳推理出解直角。3、解决问题：（1）、对生活中的问题能够发现并能提出问题，综合运用锐角三角函数的数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（2）、在实际运用过程中注重组织、引导学生能够自主探究、分析讨论、交流心得。4、情感与态度：（1）、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。（2）、引导学生养成认真勤奋、独立思

5、考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。教学重点：运用勾股定理和锐角三角函数有关知识解直角三角形。教学难点：将实际问题转化为解直角三角形问题教学方法：探究法教学用具：黑板、多媒体设备.二、教学过程分析：1、问题情境：世纪大桥是海口市标志性建筑物，桥全长2683米，主塔呈钻石型，塔高106.9米，双主塔通过176根斜拉索承载桥面，于2003年8月1日建成通车。世纪大桥横卧在海甸岛海面上，因其功能齐全、造型新奇而成为海口一个重要的旅游景观。问题：世纪大桥主塔高106.9米，若最高的一根斜拉索与桥面的夹角约为30°，问最高的斜拉索

6、有多长？追问：第二根斜拉索与桥面的夹角约为35°，如何求第二根斜拉索的长呢？观赏世纪大桥图片，并根据提问构建数学模型构造数学模型如下：BAC把实际问题变为解直角三角形问题为：如上图，BC长为主塔的高度，BC=106.9米，AB为斜拉索，∠A为最高的一根斜拉索与桥面的夹角∠A=30°，求最高的斜拉索？设计意图：从生活中的实例引入，使学生产生好奇，从而激发学生学习新知识的热情，同时感受数学存在于生活，生活充满数学的说法，并培养学生把实际问题演变为解直角三角形的能力。2、合作探究：要求出上述问题的最高斜拉索和第二跟斜拉索的长度，让我们先探究以下两道

7、生活实际问题，通过这两道例题，归纳出解直角三角形的方法，上述问题也就能解决了。问题1：如图1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？看下图对问题1进行探究（图1）探究思维：（1）树折断了分为两个部分，一是树桩部分，一是倾倒的树冠部分，树桩的长度已经知道，只要求出倒下的部分长度，就可以求出树高。树桩长、地面、倒下部分三部分构成了一个直角三角形。（1）这个问题就演变为已知直角三角形的两条直角边求斜边的问题。（2）求解如下：折断倒下部分的长度为：=26，26+10=36（米）所以，大树

8、在折断之前高为36米。问题2：如图2所示，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方