第27章二次函数单元检测题

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1、第27章二次函数单元检测题时间：100分钟满分：110分得分：一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号123456789101112答案1．下列函数关系式中，是二次函数的是（）A.B．C．D．2．抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是()A.直线x=-3B．直线x=3C．直线x=-2D．．直线x=23．二次函数的最小值是（）图1OxyA．2B．1C．-1D．-24．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0,b＜0，c＞0B．a＜0,b＜0，c＞

2、0C．a＜0,b＞0，c＜0D．a＜0,b＞0，c＞05．把二次函数用配方法化成的形式（）A．B．C．D．6．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A．向下，x=3,(3,2)B．向下，x=-3,(3,2)C．向上，x=-3,(3,2)D．向下，x=-3,(-3,2)7．抛物线y＝x2＋2x－2的图象的顶点坐标是（）A．（2，－2）B．（1，－2）C．（1，－3）D．（－1，－3）8．与抛物线形状相同的抛物线是（）-5-A．B．C．D．9．二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B．先向左平移

3、2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度10．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．0图2.1图2.211．图2.1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图2.2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．B．C．D．12．如图3，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致

4、为（）OStOStOStOStAPBA．B．C．D．图3二、填空题（每小题3分，共18分）13．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值_______．13．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点(-1,),(2,)，ABCD图4菜园墙试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）15．图4，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园设边长为米，则菜园的面积（单位：-5-米）与（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）。16．二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是，y轴的交点坐标是,顶点坐标是.17．抛物线y=x2

5、+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________．18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是．三、解答题（共56分）19.（满分10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．20．（满分10分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每

6、增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？-5-ABCD花圃墙21．（满分10分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数（），当时，)22．（满分12分）某地要建造一个圆形喷水池

7、，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=－x2+2x+，请回答下列问题．图4(1)柱子OA的高度为多少米?(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．-5-23．（满分14