(试题3)3.1函数与方程

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1、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！3.1函数与方程第1题.函数，当时，函数恒小于零，则的范围为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．第2题.函数的零点为　　　　　　　．答案：，，．第3题.二次函数为偶函数，则此函数的零点为　　　　．答案：．第4题.已知函数满足，且，则函数的定义域为　　　　　　　．答案：．第5题.两个二次函数与的图象只可能是下图中的（　　）学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显

2、数学魅力！演绎网站传奇！Ａ．ＢＣＤ答案：Ｄ．第6题.已知，并且，是方程的两根，则实数的大小关系可能是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第7题.设，是关于的方程的两个实根，则的最小值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第8题.函数，的值域是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！答案：Ｃ．第9题.如果函数对任意实数都有，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第10题.已知函数的图象如图所示

3、，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．第11题.如果偶函数在上是增函数，那么与的关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不能确定答案：Ａ．第12题.若函数的两个零点是，，则的值为（　　）学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．第13题.设函数的定义域为，则的取值范围是（　　）Ａ．或Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．第14题.已知，是函数（为实数）的两个零点，则的最大值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不

4、存在答案：Ａ．第15题.若函数有一个零点大于，另一个零点小于，则实数的范围是　　　　　．答案：或．第16题.已知时，恒成立，则的取值范围是　　　　．答案：．第17题.如果函数是定义在上的奇函数，在上是增函数，且学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！，则下列关系式中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．第18题.在直角坐标系的第一象限内，是边长为的等边三角形，设直线：截这个三角形所得位于此直线左侧的图形（阴

5、影部分）的面积为，则函数的图象只可能是（　　）ＡＢＣＤ答案：Ｃ．第19题.如果关于的方程的一根大于但小于，另一根大于但小于，那么实数的取值范围是　　　　　．答案：．学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第20题.已知一次函数与二次函数满足，且．⑴求证：函数与的图象有两个不同的交点，；⑵设，是，两点在轴上的射影，求线段长的取值范围；⑶求证：当时，恒成立．答案：⑴证明：由和，得．它的，又因为，且，则，，所以，因而

6、函数与的图象有两个不同的交点，；⑵解：由，，则，则．又因为，且，．⑶证明：设的两根为，满足，则，又因为的对称轴为：，于是，所以，由此得：当时，，又，知在上为单调递减函数，于是，，即当时，恒成立．第21题.对于任意定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若二次函数没有不动点，则实数学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！的取值范围是　　　　　．答案：．第22题.已知函数，求其零点，并求其非负值区间．答

7、案：解：分解因式，所以其零点是，，．其非负值区间是．第23题.方程有两个不相等正根，则　　　　　　；有一正根，一负根，则　　　　　；至少有一根为零，则　　　　　（填等价条件）．答案：；；．第24题.设方程的两个根为，，且，，则实数的取值范围是　　　　　　．答案：．第25题.关于的方程的两实根，一个小于，一个大于，则实数的取值范围是　　　　　　．答案：．学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第26题.已知函数⑴

8、若，则不等式的解集是　　　　　　；⑵若，则不等式的解集是　　　　　　．答案：；．第27题.实数为何值时，函数的两个零点满足一个大于，一个小于？答案：解：由二次函数的图象可知：，，，．第28题.下列函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于零、小于零或等于零：⑴；　⑵．答案：解：⑴当时，；当时，；当或时，⑵当时，；当时，；当或时，．第29题.求下列函数的定义域：（1）；（2）；学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传